數與形的教學教案
課堂教學是否做到關注每一位學生?是否落實好每一項計劃是教師需要反思和考慮的問題。下面是小編整理的數與形的教學教案，歡迎大家閱讀參考。
設計說明
本課時的教學內容是“數與形”。根據教材例題的具體內容及形式，本課時在教學設計上有以下特點。
1.重視“數”“形”之間的聯系，找到解題規律。
教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數的關系，發現“數”“形”之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。
2.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。
教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到得數規律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結果，使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。
3.通過舉一反三，培養數學能力。
在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。
教學目標：
1、使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。
2、使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合，歸納推理、極限等基本的數學思想。
教學重點：
引導學生探索在數與形之間建立聯系發現規律，正確地運用規律進行計算。
一、創設情境，激發學生興趣
1、游戲啟動：高老師有一項非常神奇的本領，什么本領呢?只要從1開始的連續奇數相加，譬如：1+3、1+3+5(板書)，像這樣的算式，我都算得特別快，快到什么程度呢?只要你們說出算式，我都能脫口而出，你們信嗎?不信沒關系，我們就現場來比一比，請同學來出題，老師和你們來比賽，看高老師是不是吹牛，首先，請三個同學出題。為了公平起見，老師沒有蒙你們，我請一位同學用計算器來算，(請三位同學出題，老師同時邊板書題目，與同學們比賽，計算器的學生檢驗答案的正確性)。老師沒吹牛吧，你們想不想也像我一樣算得這么快，掌握簡便的方法。那我們這節課就一起來探究“數與形”。(板書課題)
2、出示學習目標.
二、合作探究，體驗圖形結合思想
1、學生借助圖形探究數的簡便計算(以形助數)
(1)要求：根據算式中加數拿出若干個正方形，用拿的圖形拼成一個大正方形。
要求：觀察圖形與算式中有什么關系?
根據圖形與算式的關系，發現簡便的計算方法。
(2)學生小組內拼擺，討論并發現方法。
(3)學生匯報方法。
先匯報1+3的算式(1就是一個小正方形，3就是拼成一個“L”字圖形，合在一起拼成一個兩行兩列的大正方形，所以，1+3=小正方形的個數=2×2，也就是( )板書： 1+3=
再匯報1+3+5的算式(1就是一個小正方形，3就是拼成一個“L”字圖形，
遂川縣博雅學校
5個藍色正方形拼成一個更大的“L”字圖形，合在一起拼成一個三行三列的大正方形，所以1+3+5=)
小結：剛才是兩個小組同學們的發現，你們還有其它的發現嗎?(算式的結果等于加數個數的平方。)(多舉幾個例子說明)
(4)質疑，進一步驗證方法
問：加數有幾個，和就是幾的平方，所有的版式都有這樣的規律嗎?都能這樣計算嗎?(在小組內說一說理由)
反饋：必須是從1開始;只能是連續的奇數相加的和.
教師針對學生發言進行匯總并用課件演示。“為什么只能是從1開始的連續的奇數相加?”演示結果：從“1”開始的連續幾個奇數相加，就能拼成每行每列都是幾的大正方形，和也就是幾的平方，也就是加數個數的平方。
2、探究圖形中數的規律(以數解形)
(1)學生小組討論發現圖形中隱藏的數的規律。
A、課件出示教材第108頁做一做第2題的圖。
B、點名讓學生回答每個圖形中，紅色與藍色正方形各有多少個。 C、小組內討論：上邊的圖形和下邊的數之間有什么規律。
D、學生匯報：紅色增加一個，藍色增加2個。
每個圖形左右兩邊的6個藍色小正方形是固定不變的。
(2)驗證推理。
A、問：為什么每次紅色增加一個，藍以增加2個呢?(清學生借助圖形加以說明)是在哪里增加的呢?
B、課件演示后得出：每個圖形中紅色正方形每增加一個，藍色小正方形增加2個
(3)運用拓展規律。
如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形中各有幾個紅色和藍色小正方形。
學生在練習本上列式計算，點名匯報結果(解釋計算的道理)
演示小結：藍色小正方形的個數=紅色小正方形的個數×2+6
計算第100個圖形中藍色小正方形的個數。
(4)小結：確實，圖形問題確實也隱藏著數的規律。看來數的問題要借助圖形來幫助理解，找到簡單計算方法。復雜的形，也可以運用數的計算加以解決。數和形之間還有很的奧秘。有些特殊的形之間還存在著密切的聯系。
三、強化運用(數形結合)
1、出示：ab+ac=a(b+c) 問：這是什么?(乘法分配律)請畫圖來理解。 小組合作交流，集中反饋
2、出示教材109頁第2題。要求學生先獨立按規律接著畫一畫、填一填。 點名說一說你發現的規律，教師進行總結。
3、說說生活中的數與形結合的例子。
數和形之間有著千絲萬縷的聯系，正是有了這樣的聯系，在我們以前的學習過程中，就有很多數形結合的例子，想想看，有沒有見過，哪里見到過?(點名學生舉例)
數形結合是一種重要的數學思想，在小學階段，有很多的時候都在運用，如一年級的退位減法;認識分數;六年級學習分數乘法，借助圖形理解處理;用分數乘除法解決實際問題時，畫了很多的線段圖，幫助我們理解數量關系;圖形的面積、周長等，都用數的運算來解決等。
四、小結、談感受。
今天這節課我們一起來研究了“數與形”，你有什么感受?
其實，我國的數學家——華羅庚先生對數形結合的研究很深入，他對數和形的感受是(課件出示)：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。(學生齊讀共勉)
最后，希望同學們在今后的學習中，多運用“數形結合”的數學思想，解決數學問題，讓我們的數學越學越有趣，越學越簡單。
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