高一數學必修21-4章教案

時間：2023-03-25 19:54:47 教案

高一數學必修21-4章教案

　　一、教學目標

高一數學必修21-4章教案

　　1、知識與技能

　　（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質；

　　（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；

　　（3）會用“數形結合”的數學思想解決問題、

　　2、過程與方法

　　用坐標法解決幾何問題的步驟：

　　第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；

　　第二步：通過代數運算，解決代數問題；

　　第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論、

　　3、情態與價值觀

　　讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養學生分析問題與解決問題的能力、

　　二、教學重點、難點：

　　重點與難點：直線與圓的方程的應用、

　　三、教學設想

　　問題設計意圖師生活動

　　1、你能說出直線與圓的位置關系嗎？啟發并引導學生回顧直線與圓的位置關系，從而引入新課、師：啟發學生回顧直線與圓的位置關系，導入新課、

　　生：回顧，說出自己的看法、

　　2、解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？

　　理解并掌握直線與圓的位置關系的解決辦法與數學思想、師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法、

　　生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

　　問題設計意圖師生活動

　　3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問題

　　指導學生從直觀認識過渡到數學思想方法的選擇、師：指導學生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標系求解、

　　生：自學例4，并完成練習題1、2、

　　師：分析例4并展示解題過程，啟發學生利用坐標法求，注意給學生留有總結思考的時間、

　　4、你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？使學生加深對圓的方程的認識、教師引導學生分析圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值、

　　5 、你能利用“坐標法”解決例5嗎？鞏固“坐標法”，培養學生分析問題與解決問題的能力、師：引導學生建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題、

　　生：建立適當的直角坐標系，探求解決問題的方法、

　　6、完成教科書第140頁的練習題2、3、4、使學生熟悉平面幾何問題與代數問題的轉化，加深“坐標法”的解題步驟、教師指導學生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習題2、3、4、教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數問題相互轉化的依據、

　　7、你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況，鞏固所學知識、學生獨立解決第141頁習題4、2A第8題，教師組織學生討論交流、

　　8、小結：

　　（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利師：指導學生完成練習題、

　　生：閱讀教科書的例3，并完成第

　　問題設計意圖師生活動

　　題的需要準備什么工作？

　　（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？

　　（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？

　　（4）建立不同的平面直角坐標系，對解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標法”解決實際問題的作用、教師引導學生自己歸納總結所學過的知識，組織學生討論、交流、探究、

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