運用畫圖的策略解決稍復雜的面積計算問題數學教案及反思
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，初步體會用畫圖來整理有關長方形面積計算問題的信息，感受畫圖是解決問題的一種策略，學會解決數量關系比較隱蔽或稍復雜的長方形面積計算問題。
2、會用畫圖的方法整理實際生活提供的信息，會通過畫圖的過程進行數量關系的分析，尋找解決問題的有效策略。
3、進一步積累解決實際問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發展形象思維和抽象思維，進而獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重難點：
能自覺主動地運用畫圖的策略解決問題。
教學過程：
一畫圖導入，感受策略
1、提問：同學們，你們會畫一個長方形嗎？畫畫看。
投影顯示：他畫的對嗎？你覺得畫圖時要注意什么？
我們一般是怎樣求一個長方形的面積的？
假如知道了面積和寬，怎樣求長？知道了面積和長，怎樣求寬？
適時出示板書：長方形的面積＝長×寬
長方形的長＝面積÷寬
長方形的寬＝面積÷長
2、引導：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也明確了長方形的長、寬與面積這三者之間的關系。這節課我們將學習運用畫圖的策略來解決稍微復雜一些的面積計算問題。（板書課題）
二、自主探究，體驗策略
1、出示例題
默讀2遍，讀懂題意。
提問：你從題中知道了哪些信息？要求什么？
怎么求原來的面積？有頭緒了嗎？
2、引導：老師給大家一個建議，用畫圖的方法整理題中的信息和問題，一定會迎刃而解。想不想嘗試？
3、以小組為單位，共同商討，畫出示意圖，注意要把所有的信息和問題都整理到圖上去。
投影顯示若干組的圖，集體評議。
你覺得哪一組的圖符合了題意，對于我們解題有很大幫助，為什么？
指著圖，理解長變了，增加了3米，寬沒變。
結合圖，明確原來的面積、增加的面積、現在的面積各指哪一塊。
4、分析：要求原來的面積，需要知道什么？長知道嗎？寬呢？所以關鍵要求什么？怎么求？
5、借助圖，獨自列式計算，盡量用綜合算式。
投影顯示一生作業，讓其說說每一步求到的是什么？
6、小結：反思一下我們的解題思路，我們是用畫圖的策略來整理這題的條件與問題的。畫圖時要注意畫出題目所有的意思，這樣才有助于我們分析。根據這幅圖，我們很容易地看出長增加了，寬不變。只要求出這個寬，就能得到原來的面積了。如果不畫圖，思路能這么清晰嗎？能這么清楚地發現圖形之間的關系嗎？那這便是畫圖的好處。
三、應用策略，體現策略的價值
1、出示“試一試”
指名讀題，明白題意。
分析：魚池有了怎樣的變化？什么變了？“減少”在圖上該怎樣表示？
你能用畫圖的策略，獨自解決這個問題嗎？
畫圖之前，老師還想提醒大家，先把題目再看一遍，把題意弄懂了再畫圖。
2、學生嘗試畫圖解答。
3、同桌間互相交流自己的思路，聽聽別人的想法，說不定能取長補短。
4、投影顯示幾個同學的作業，集體評議。
突出標上所有信息，并讓學生說說現在要求的是哪一塊面積？
邀請畫圖較好的那名同學上臺和大家分享自己的解題思路。
5、還有其他方法嗎？
6、小結：畫圖后，從圖上可以清楚地看出，寬減少了，但長不變。只要通過減少的面積就能就能求出長，再求現在的面積。還可以用原來的面積減去減少的面積求出現在的面積。
四、課堂練習，鞏固應用
1、談話：你們已經把畫圖的策略學到手了嗎？
那你覺得在畫圖前要注意什么？畫圖時要注意什么？看圖解決問題時又要注意什么？
2、老師為大家準備了兩個關卡，不會給你任何提示，有勇氣去闖一闖嗎？有志者，事竟成。
3、第一關：臨江中心小學原來有一個長方形操場，長40米。擴建后，長增加了10米，這樣操場的面積就增加了300平方米。現在操場的面積是多少平方米？
4、第二關：臨江中心小學原來有一個寬10米的長方形綠化帶。改建后，寬減少了3米，面積就減少了210平方米。你知道原來綠化帶面積是多少平方米嗎？
5、（留給學有余力的同學）第三關：臨江中心小學有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？
6、集體講評
顯示不同作業，指名點評說思路，錯誤的修改好。
五、總結延伸
這節課你有哪些收獲？
反思：
1、本節課，我根據班級學生的實際情況，對教學內容實施了分課時教學，分散了難點，同時又增加了鞏固練習，加深了學生對畫示意圖解決問題的策略的理解和掌握。
2、課的開始，安排了“畫長方形示意圖和明確長方形的長、寬以及面積這三者之間的關系”這一環節，為本節課的學習作兩個方面的鋪墊，一個是解題策略方面的，另一個是基礎知識方面的。這樣，就可以為學習有困難的同學降低了難度。
3、例題的出示是純文字的，在學生閱讀之后，雖對題意有了大致了解，但對其中的數量關系還是比較模糊的。這時，我便適時給出建議：用畫圖的方法整理題中信息。至于如何畫、怎樣整理以及對畫出的圖的評價，因課標指出“要讓學生自己動手實踐、操作，在操作中理解并獲得知識。”所以我便根據班級實際，給了學生嘗試的機會，放手讓他們自己畫圖，充分發揮小組智慧后再集體交流碰撞，上完后發現效果不錯。因此適當的時候必要的放手，還是很有好處的，而且說不定還會有意想不到的收獲。
4、贊揚的激勵作用。新課程關注每一個學生的發展，贊揚也一樣不能只給優等生，課上我有意識的去搜尋學困生的點滴進步，及時給予肯定和鼓勵，如“今天的書寫格外認真”“為這么好的策略鼓掌”“你敢于發言，老師佩服你”等等，中肯的話語我相信會使他們同樣沐浴著被賞識的陽光雨露，從而與優等生共同進步，共同發展。
5、板書方面有所欠缺，因只考慮了要發揮學生的合作意識，發展自主探究能力，所以頻繁使用了投影儀，而忽略了板書的美觀。
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