三角形的面積教案設(shè)計(jì)
［教學(xué)要求］
１.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式發(fā)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。
２.通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼，參透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。
［教學(xué)準(zhǔn)備］
投影儀、投影片、大隊(duì)旗、中隊(duì)旗、小隊(duì)旗；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的圖表、剪刀等。
一.導(dǎo)入新課
１.出示少先隊(duì)大隊(duì)隊(duì)旗，要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積。（長(zhǎng)120厘米，寬90厘米）
２.接著出示紅領(lǐng)巾，要求計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問(wèn)題。
二.出示課題
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積的計(jì)算，這堂課學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算（板書(shū)）。你們先想一下，這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（通過(guò)討論，使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求）討論后投影片映出：
１.三角形面積的計(jì)算公式。
２.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。
３.怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積。
三.教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo)
１.用數(shù)方格的方法求三角形面積。
要求學(xué)生按課本第67頁(yè)上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長(zhǎng)度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。
底高面積
６厘米４厘米－－１２厘米（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出，三角新面機(jī)形底和高乘積的一半）
２.嘗試操作
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計(jì)算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在投影機(jī)上演示：
（圖形）Ｐ213
生：用割補(bǔ)的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后推導(dǎo)出計(jì)算平形四邊形面積的公式
師：那么三角形能不能通過(guò)剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢，我們大家來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
（１）請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片，先量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（長(zhǎng)１０厘米、寬６厘米），并計(jì)算出它的面積。然后沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開(kāi)，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，并計(jì)算出它的面積。（圖形）P214
（這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清楚地看出這個(gè)三角形是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半）
（２）讓學(xué)生再拿出預(yù)先準(zhǔn)備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對(duì)角線剪開(kāi)，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，再計(jì)算出它的面積。
（圖形）P214
（要求學(xué)生仔細(xì)觀察平行四邊形的底和高剪開(kāi)的三角形底和高是一致的，充分相信剪開(kāi)的一個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半）（３）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
通過(guò)上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出計(jì)算三角形面積的公式：
三角形的面積＝底*高／２
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，證明我們的猜想是正確的。
３。自學(xué)課本
師：剛才我們是用分的辦法證明，計(jì)算三角形面積的公式，課本是用合的辦法證明，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形。（指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）
４。教師小結(jié)
求平行四邊形面積的公式，是通過(guò)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形得出的。求三角形面積的公式也是通過(guò)把三角形拼成長(zhǎng)方形得出的。這說(shuō)明圖形是可以變換的。
四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用１。出示嘗試題
教師：上課開(kāi)始時(shí)，我們提出計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,這個(gè)問(wèn)題能解決嗎?計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.
學(xué)生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？
2.學(xué)生邊看課本邊嘗試練習(xí)。
3.教師講評(píng)。
針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)情況評(píng)講。特別指出：應(yīng)用三角形的面積計(jì)算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出來(lái)是什么圖形？（平行四邊形或長(zhǎng)方形）五、鞏固練習(xí)
1.課本練習(xí)十九第1、2題。
2.競(jìng)賽題。
計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積（只要列式）。看誰(shuí)想得最快，解法最簡(jiǎn)便。（同桌二人可以相互討論）
（圖形）P216
解法有：
1.60*60+20*30/2*2
一個(gè)正方形加兩個(gè)三角形
2.60*80-60*20/2
一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形
3.60*60+20*30
一個(gè)正方形加一個(gè)長(zhǎng)方形
以第三種解法構(gòu)思巧妙，把下面一個(gè)三角形移到上面，兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
六、課堂小結(jié)
這堂課我們學(xué)會(huì)了什么？
（要求學(xué)生聯(lián)系上課開(kāi)始時(shí)提出的三條目標(biāo)回答）學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：
１.三角形的面積的計(jì)算公式是：底*高/2
２.三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就確定了。
３.計(jì)算時(shí)不要忘記除以2，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。
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