三年級數學四要教師隨筆
“求平均數”是小學數學的重要教學內容之一。我在多年的教學實踐中感到：教學“求平均數”時，除了引導學生掌握求平均數的解題思路和求平均數的方法，還應做到“四要”。
一、要引導學生理解平均數意義
“平均數”是一個較為抽象的數學概念，對于小學生來說較難理解和接受，往往會把求出的平均數與通常意義下實際生活生產中的數量相混淆。因此在求出諸如“平均每戶有2.5人”“平均每人植樹3.5棵”等答案的時候，對其正確性和合理性產生懷疑，在確認計算結果正確無誤的情況下，會寫出計算結果的整數近似值作為答案。為此，在進行求平均數教學時，可以運用直觀的教學手段，通過動態演示幫助學生理解平均數的含義。在此基礎上，提出以下問題引導學生加深對平均數的理解。
（1）“平均每人植樹3.5棵”是否表示某一個人的實際植樹棵數？
（2）一個水池的平均水深是1.2米，身高1.4米的小明在這個水池里是否有危險？
（3）在奉獻愛心，資助貧困學生活動中，五（1）班男生平均每人捐款1.8元，女生平均每人捐款2.3元。是否說明男生小剛捐款數一定比女生小芳少？
二、要注意培養學生的估算意識
我們都知道無論算術平均數還是加權平均數，其數值總是介于最小數與最大數之間。根據這一特點。在求平均數時，先引導學生估一估平均數的數值范圍再計算，有利于培養學生的估算意識，減少諸如“敬老院老人的平均年齡是6.7歲”的錯誤。這對于增強學生的元認知能力，發展學生的思維，都會起到十分積極的作用。
在教學求平均數初期，我們可以通過直觀的教學手段，在移多補少的過程中，引導學生直觀地理解幾個數的平均數介于最小數與最大數之間。在教學較復雜的求平均數時引導學生先估計再計算。進而引導學生運用這一特點解決一些富有思考性和挑戰性的問題，如“有一列數，第1個數是35，第2個數是25，從第3個數開始，每個數都是它前面兩個數的平均數。這列數中第15個數是多少？”
三、要重視培養學生的探索能力
學生在解決“五年級二班分兩個小組參加植樹，第一組15人，平均每人植樹3棵；第二組20人，平均每人植樹2棵。全班平均每人植樹多少棵”的時候，往往會產生這樣的疑問：為什么不能用（3＋2）÷2來求全班平均每人植樹的棵數？因此，在學生理解和掌握求平均數的解題思路的基礎上，我們可以通過設計開放性的練習，引導學生展開探究活動，培養學生的探索能力，使學生從中發現更多的平均數特點或規律，消除學生在學習加權平均數時的疑問。
例如，我們可以向學生提供條件“根據初步調查，五年級一班男生平均每人每月零花錢是14元，女生平均每人每月零花錢是12元”，首先引導學生提出求“五年級一班平均每人每月零花錢是多少元”的問題。進而調動學生已有的知識和經驗，先估計出平均數的范圍，再引導學生運用假設的方法加以驗證，從中引導學生發現以下一些規律：
當男生人數與女生人數多時，平均數比13大而比14小；
當男生人數比女生人數少時，平均數比12大而比13小；
當男生人數比女生人數同樣多時，平均數正好是12和14的平均數，也就是（12＋14）÷2＝13。
四、要滲透統計意識和統計觀念
求平均數是進行統計的一個重要環節，人們在調查研究、收集數據、統計分析時常常需要通過平均數來反映某一事件的特點或規律。因此，在教學求平均數時，要把求平均數與統計活動有機地結合起來，使學生感受到平均數的廣泛運用，體會到數學的應用價值，同時滲透統計意識和統計觀念，使學生綜合運用知識的能力得到發展。例如，組織學生以小組為單位，調查本組同學的身高，并計算出本組同學的平均身高，制成的統計表。進而再計算全班同學平均身高是多少厘米。
總而言之，在求平均數教學中，我們不能僅僅滿足于學生掌握數學知識，更為重要的是要著眼于學生的發展，為學生提供從事數學活動的機會，使得他們在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能的同時，獲取基本的數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，為他們的后繼學習與發展奠定堅實的基礎。
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