數學反證技巧ppt

時間：2022-09-30 09:37:57 ppt課件

數學反證技巧ppt

　　數學上的反證技巧你會嗎?那是通過反向推理的方法得到結果的一種證明，下面是數學反證技巧ppt，希望您喜歡

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　　數學反證技巧

　　在數學教學中，解題是一個必不可少的環節，同樣解題的方法有很多，但本文所要探究的是，在數學教學活動中的一種數學教學中的一種解題方法“反證法”。

　　有個很著名的“道旁苦李”的故事：從前有個名叫王戎的小孩，一天，他和小朋友發現路邊的一棵樹上結滿了李子，小朋友一哄而上，去摘，嘗了之后

　　才知是苦的，獨有王戎沒動，王戎說：“假如李子不苦的話，早被路人摘光了，而這樹上卻結滿了李子，所以李子一定是苦的。

　　”這個故事中王戎用了一種特殊的方法，從反面論述了李子為什么不甜，不好吃。

　　這種間接的證法就是我們這篇論文所要討論的反證法，反證法是數學中常用的間接證明方法之一。

　　本文重點闡明反證法的概念，反證法的種類，反證法證明的一般步驟(反設、歸謬、結論)等。

　　通過生活以及學習的實踐告訴我們：下面幾種命題一般用反證法來證比較方便，否定性命題、限定式命題、無窮性命題、逆命題、某些存在性命題、全稱肯定性命題、一些不等量命題的證明、基本命題。

　　運用反證法應該注意的問題，必須正確否定結論、必須明確推理特點、了解矛盾種類。

　　反證法的邏輯基礎是形式邏輯基本規律中的排中律。

　　通常反證法是從待證命題的結論的反面入手進行正確推理,推出矛盾,從而得出原結論的反面不真,由此肯定原結論為真。

　　中學代數中,一些起始性命題﹑否定性命題﹑唯一性命題﹑必然性命題﹑結論以“至多……”或“至少……”的形式出現的命題﹑“無限性”的命題﹑一些不等式的證明等用反證法來證明可收到較好的效果。

　　假設命題判斷的反面成立，在已知條件和“否定命題判斷”這個新條件下，通過邏輯推理，得出與公理﹑定理、題設、臨時假定相矛盾的結論

　　或自相矛盾，從而斷定命題判斷的反面不成立，即證明了命題的結論一定是正確的，當命題由已知不易直接證明時,改證它的逆命題的證明方法就是本文所探究的反證法。

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