五年級數學上冊《找最小公倍數》教案
一、教學目標：
1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。
二、教學重點：
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
三、教學難點：
探究找公倍數和最小公倍數的方法。
四、教具準備：
多媒體課件
五、教學過程：
（一）創設情境。
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書。
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28。
爸爸的休息日：6、12、18、24、30。
他們共同的休息日：12、24。
其中最早的一天：12。
（二）嘗試探討。
1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學。
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中媽媽的休息日改成了4的倍數。）
師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
2、我們再來看爸爸的休息日有什么特點？6的倍數有多少個？
把爸爸的休息日改成6的倍數并添上省略號。
師：下面我們再來看他們共同的休息日，這些數和4、6有什么關系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？
把板書中他們共同的休息日改為4和6的公倍數。
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？
學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。
師：這其中最早的一天，我們一起給它起個名字，叫什么？
根據學生回答，把板書中其中最早的一天改為4和6的最小公倍數。
板書：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28。
6的倍數：6、12、18、24、30。
4和6的公倍數：12、24。
4和6的最小公倍數：12。
教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示。
4的倍數、6的倍數、4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數。
（三）深化概念。
師：通過找共同的休息日，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。請同學們把書翻到51頁看例子，填一填。
師：什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例：2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？
出示：找最小公倍數。
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9
3和5 7和5 4和9 9和11
讓學生找出每組數的公倍數。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發現了什么？
生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結。
師；你們能舉一些這類的例子嗎？
請同學們用剛才的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數
（四）利用最小公倍數解決生活問題。
（1）五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？
（五）小結。
今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
板書設計：
找最小公倍數
一般關系 列舉法
倍數關系 較大數
特殊關系
互質關系 兩數的乘積
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