六年級數學下冊《觀察與探究》教案
教學目標：
1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。
2. 經歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。
教學重點：
探究長方形面積不變時，長與寬的關系。
教學難點：
發現表示反比例曲線圖的特征。
教學過程：
一、舊知鋪墊。
1、正比例關系的意義是什么？怎么用字母表示這種關系？正比例的圖像呢？
2、你還記得表示積一定，兩個乘數之間的關系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？
3、說一說。
（1） 兩個乘數的變化情況。
（2） 兩個乘數成什么關系？
（3） 你有什么猜想？
二、探索新知。
用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）
2、這里哪個量一定？
3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系？（小組討論）
板書：長寬=長方形面積（一定）
4、根據上面的數據，在方格紙上畫出8個長方形。（每格代表 1 cm）
過程要求
（1） 出示方格紙，并標明X、Y軸上的數字。
（2） 教師邊講解，邊畫長方形。
（3） 學生接著畫。（直接在課本上完成）
5、連接圖中的點A，B，C，D
（1） 猜一猜：圖中的點A，B，C，D在一條直線上嗎？
（2） 師生一起連線，驗證自己的猜想。
三、課堂小結
說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區別。
四、鞏固練習
面包的總個數不變，每袋裝的個數與袋數如下表。
每袋個數 2 3 4 6 8 12 24
袋 數 12 8 6 4 3 2 1
（1）每袋個數與袋數有什么關系？說明理由。
（2）把上面的數據制成圖表。
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