冀教版六年級數學下冊《成正比例的量》教案設計
教學要求
1．理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2．培養同學們用發展變化的觀點來分析問題的能力。
3．培養同學們概括能力和分析判斷能力。
教學重點
理解正比例的意義。
教學難點
引導同學們通過觀察、發現思考兩種相關聯的量的變化規律。
教學過程
一、復習
1．已知路程和時間，求速度？
2．已知總價和數量，求單價？
3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？
二、新知
1．教學例1
投影出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米3小時行駛270千米，4小時行駛360千米 ，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米 6
（1）出示下表，填表
一列火車行駛的時間和路程：
時間
路程
填表，思考：再填表中你發現了什么？
點撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
根據計算，你發現了什么？
指出：相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。
用式子表示他們的關系是：路程/時間=速度（一定）（板書）
（2）教師小結：
同學們通過填表交流，知道時間和路程是。兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2．教學例2
（1）花布的米數和總價表：
數量1234567
總價8.216.424.632.841.049.257.4
（2）觀察圖表，發現什么規律？
用式子表示它們的關系：總價/米數=單價（一定）
（3）抽象概括正比例的意義。
①比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
②兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
③看書，進一步理解正比例的意義。
④如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
⑤根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
3．教學例3
（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數，是不是成正比例？
（2）學生討論解答。
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