初二上冊數學二次根式的混合運算教案

時間：2023-03-25 11:28:22 教案

初二上冊數學二次根式的混合運算教案

　　教學目的：

初二上冊數學二次根式的混合運算教案

　　1、在二次根式的混合運算中,使學生掌握應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

　　2、會求二次根式的代數的值;

　　3、進一步提高學生的綜合運算能力。

　　教學重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式

　　教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值

　　教學過程：

　　一、二次根式的混合運算

　　例1 計算：

　　分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。

　　(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進行計算，先算括號內的式子，最后進行除法運算。注意的計算。

　　練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②

　　例2 計算

　　問：計算思路是什么?

　　答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個括號內的式子的分母有理化，再進行計算。

　　二、求代數式的值。注意兩點：

　　(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;

　　(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡，再求值。

　　例3 已知，求的值。

　　分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母。可使計算簡便。

　　例4 已知，求的值。

　　觀察代數式的特點，請說出求這個代數式的值的思路。

　　答：所求的代數式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數式化簡后，再求值。

　　三、小結

　　1、對于二次根式的混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡二次根式。

　　2、在代數式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然后再求值。

　　3、在進行二次根式的混合運算時，要根據題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。

　　四、作業

　　P206 / 7 P206 / 8---②③

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