平行線的性質的教案設計

時間：2022-10-12 09:01:18 教案

平行線的性質的教案設計

　　【教學目標】

平行線的性質的教案設計

　　1。經歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；

　　2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別，能在推理過程正確使用。

　　【教學重點】

　　平行線的性質以及應用。

　　【教學難點】

　　平行線的性質公理與判定公理的區別。

　　【對話設計】

　　〖探索1〗反過來也成立嗎

　　過去我們學過：如果兩個數的和為0，這兩個數互為相反數。反過來，如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和為0。這兩個句子都是正確的。

　　現在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

　　再看下面的例子：如果一個整數個位上的數字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

　　〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。

　　〖探索2〗

　　上一節課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

　　〖推理舉例〗

　　如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內錯角相等"。

　　如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

　　求證：∠1=∠2。

　　證明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（對頂角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代換）。

　　〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3：兩直線平行，同旁內角互補。請模仿范例寫出證明。

　　如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

　　求證：∠1+∠2=180？。

　　證明：

　　〖探索4〗

　　如圖：直線a、b被直線c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據什么？

　　（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據什么？根據和（1）一樣嗎？

　　〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據：

　　（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　　（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　　（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　　（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　　（_____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　　（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖練習2〗

　　畫兩條平行線，說出你畫圖的根據；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

　　〖作業〗

　　P25。1、2、3、4。

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