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教案

《9.1.1不等式及其解集》教學教案設計

時間:2022-10-09 08:19:51 教案

《9.1.1不等式及其解集》教學教案設計

  1.了解不等式的概念;

《9.1.1不等式及其解集》教學教案設計

  2.會用不等式表示簡單問題的數量關系;(重點)

  3.理解不等式的解、解集及解不等式.(難點)

  一、情境導入

  有一群猴子,一天結伴去摘桃子.分桃子時,如果每只猴子分3個,那么還剩下59個;如果每只猴子分5個,那么最后一只猴子分得的桃子不夠5個.你知道有幾只猴子,幾個桃子嗎?

  二、合作探究

  探究點一:不等式的概念

  下列各式中:①-3<0;②4x+3>0;③x=3;④x2+x+2;⑤x≠5;⑥x+2>+3.不等式的個數有(  )

  A.5個 B.4個 C.3個 D.1個

  解析:③是等式,④是代數式,沒有不等關系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4個.故選B.

  方法總結:本題考查不等式的判定,一般用不等號表示不相等關系的式子是不等式.解答此類題的關鍵是要識別常見不等號:>,<,≤,≥,≠.如果式子中沒有這些不等號,就不是不等式.

  變式訓練:見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第1題

  探究點二:列簡單不等式

  根據下列數量關系,列出不等式:

  (1)x與2的和是負數;

  (2)與1的相反數的和是非負數;

  (3)a與-2的差不大于它的3倍;

  (4)a,b兩數的平方和不小于它們的積的兩倍.

  解析:(1)負數即小于0;(2)非負數即大于或等于0;(3)不大于就是小于或等于;(4)不小于就是大于或等于.

  解:(1)x+2<0;

  (2)-1≥0;

  (3)a+2≤3a;

  (4)a2+b2≥2ab.

  變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第6題

  探究點三:不等式的解與解集

  【類型一】 對不等式解的理解

  下列不是不等式5x-3<6的一個解的是(  )

  A.1 B.2 C.-1 D.-2

  解析:分別把四個選項中的值代入不等式,能使不等式成立的數分別為5×1-3=2<6,5×(-1)-3=-8<6,5×(-2)-3=-13<6,而5×2-3=7>6不能使不等式成立,故選B.

  方法總結:判斷某個數值是否為不等式的解的方法:可直接將數值代入不等式的左右兩邊看不等式是否成立.如果成立,則是不等式的解;反之,則不是.

  變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第1題

  【類型二】 對不等式解集的理解

  下列說法中,正確的是(  )

  A.x=2是不等式x+3<4的解

  B.x=3是不等式3x<7的解

  C.不等式3x<7的解集是x=2

  D.x=3是不等式3x>8的解

  解析:A不正確,因為當x=2時,x+3<4不成立;B不正確,因為不等式3x<7的解集是x<73,當x=3時,不等式3x<7不成立;C不正確,因為不等式3x<7有無數多個解,而x=2只是其中一個解,因此只能說x=2是3x<7的解,而不能說不等式3x<7的解集是x=2;d正確,因為當x=3時,不等式3x>8成立.故選D.

  方法總結:不等式的解可以有無數個,一般是某個范圍內的所有數.未知數取解集中任何一個值時,不等式都成立;未知數取解集外任何一個值時,不等式都不成立.

  變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第2題

  三、板書設計

  1.不等式的概念

  2.用不等式表示數量關系

  3.不等式的解、解集

  本節課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數量關系.要注意常用的關鍵詞的含義:負數、非負數、正數、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過等,這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應包括“=”,這也是學生容易出錯的地方

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