小學四年級下冊平均數教學教案
一、 復習鋪墊，導入新課
小明利用五一假期，查找了一些有關小動物壽命的數據，并制作成了下面這張統計表。請同學們看大屏幕。
出示動物壽命統計表：
小貓老鼠大象烏龜
壽命/年6251152 提問：看了這張統計表，你發現了什么？（烏龜的壽命最長，老鼠的壽命最短。）
談話：借助統計，我們常常能發現一些有趣的現象和規律。今天我們繼續研究統計。（板書：統計）
【說明：利用動物壽命統計表這一學生感興趣的材料，復習相關舊知，導入新課，自然貼切，有利于調動學生學習的積極性和主動性。】
二、 創設情境，自主探索
1. 呈現套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”的場景。
談話：三年級第一小組的男、女生在進行套圈比賽，每人套15個圈，這兩張統計圖分別表示男生和女生套中的個數。
2. 引入平均數。
出示男、女生套圈成績統計圖。
①提問：從統計圖中，你知道了什么？
結合學生的想法，相機進行引導。
想法一：男生有4人，女生有5人。（為比較總數預設）
想法二：男生每人套中的個數，誰來介紹女生沒人套中的個數。
②男生套得準一些還是女生套得準一些？你有什么方法？
和你的同桌說說自己的想法。
想法一：女生套得準一些，因為套中的最多的是吳燕。
追問：那套中的個數最少是男生還是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？還有其他的方法嗎？
想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數）。
③追問：這種想法的可取之處是已經注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數不相等，這樣比公平嗎？因為參與套圈的人數不相等，比較總數，是不公平的。
可以怎么辦呢？
想法三：分別求出男、女生平均每人套中的個數，哪個隊平均每人套中的個數多，哪個隊就套得準。（比平均數）。
追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。
【說明：富有啟發性的“追問”，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題并不合適，從而引出平均數，并在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】
4. 理解平均數。
④操作：你知道男生平均每人套中多少個圈嗎？
請同學們仔細觀察統計圖，先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。
學生可能出現兩種方法：一是移多補少；二是先求和再求平均數。
⑤引入：男生中誰套中得最多？誰套中得最少？根據這個信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個圈？
可以把張明套中的一個移給李小剛，另一個移給陳曉燕。——移多補少
反饋時，學生邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態演示。
⑥還有其他的方法嗎？
引導列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個）⑦28表示什么？
28 ÷ 4 = 7（個）⑧7表示什么意思？（圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數）
⑨你能看出，7比誰套中的個數多？比誰套中的個數少？
小結：平均數比最大的數小，比最小的數大
【說明：將學生對平均數的探求發端于操作，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】
⑩提問：根據你的發現，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數一定在什么范圍之內？（在5~9之間）可以通過哪些方法來驗證？
⑾談話：女生平均每人套中多少個圈呢？你是怎樣知道的？請你獨立完成在書上。10+4+7+5+4=30（個）
30÷5=6（個）
⑿說說為什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的總數平均分成5份）
⒀現在求出女生平均每人套中6個圈，是不是女生每人都套中6個呢？為什么？
仔細觀察女生套圈成績統計圖，得出結論：平均數代表的是一個整體水平。
提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？
⒁在解決男生、女生平均套中多少個圈這兩個問題，有什么相同和不同？
相同：⑴求平均數的方法，得出數量關系。（板書：總數÷份數=平均數）
⑵平均數比最大的數小，比最小的數大大。
⑶平均數都是代表了一個整體的水平。
不同：總數不同，人數不同，平均數也不同。
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