高中物理《狹義相對論的其他結論》教學教案
【教學目標】
（一）知識與技能
1．知道相對論的速度變換公式。
2．知道相對論質量。
3．知道愛因斯坦質能方程。
（二）過程與方法
培養應用相對論時空觀分析研究問題的能力。
（三）情感、態度與價值觀
激發學生對相對論力學的探索熱情。
【教學重點】三個結論的理解應用。
【教學難點】能辨清在哪些情況下要考慮相對論效應，哪些情況下不必考慮。
【教學方法】在教師的引導下，共同分析、研究得出結論。
【教學用具】投影儀及投影片。
【教學過程】
（一）引入新課
師：在第一節內容的學習中，遺留一個問題，那就是經典物理中速度疊加原理與光速不變之間的矛盾，顯然經典的速度疊加原理在高速情況下是不適用的，下面我們來認識相對論的速度疊加原理
（二）進行新課
1．相對論的速度變換公式
［投影］如圖，高速火車對地速度為v，車上小球相對于車的速度為u′，則地上觀察者觀察到它的速度為u
則有：u=
注意這一公式僅適用于u′與v在一直線上的情況，當u′與v相反時，u′取負值.
下面請大家計算下列三種情況下地面觀察者看到的球速度，并比較u與u′+v以及u與c的大小關系
［投影問題］
（1）當u′= v= c時
（2）當u′=c v=c時
（3）當u′=-c v= 時
（學生基本能準確快速地代入運算出結果，教師引導學生分析比較）
生1：第一問中u= c，u′+v= c，可見u＜（u′+v）并且u＜c。由此可以看出，合速度比（u′+v）要小，這與經典速度合成完全不同。
生2：第二問中u= cu′+v=2c，與上面同學分析是一致的.
生3：第三問中u=-c，表示合速度大小仍然為c，方向與v相反，從二、三兩個結果可以看出，u′=c時，不論v如何取值，在什么參考系中觀察，光速都是c.
師：三位同學分析得很好。對于低速物體u′與v與光速相比很小時，根據公式u= 可知u′v<<c，這時u≈u′+v，這就是經典物理學的速度合成法則。
2．相對論質量
師：我們先來解一道力學題。
［投影］質量m=0.5 kg的小球，在F=100 N的合力作用下由靜止開始加速，求經2×106s，它的速度變為多少？
生：據F=ma可求出a=200 m/s2，再據v2=at求得經2×106 s時，它的速度為4×108 m/s。
師：大家覺得這個結果可能嗎？
生：不可能，前面我們已經看到，物體的速度不能超過光速3×108 m/s。
師：問題出在哪里呢？
生：可能是物體的質量發生了變化，隨速度的增加而改變。
師：這一猜想很有道理。事實上，嚴格的論證已經證實了這一點。如果物體靜止時質量為m0，以速度v運動時質量為m，則有
m=
由公式可以看出隨v的增加，物體的質量隨之增大。
3．質能方程
師：根據前面的相對論質量，愛因斯坦質能聯系方程應該變為E=mc2= .
物體運動的動能為運動時能量和靜止時能量E0之差：
Ek=E-E0
物體低速運動時， <<1
E= ≈［1+ （ ）2］m0c2（請同學們課后查閱有關數學公式）
動能Ek=E-E0≈ （ ）2m0c2= m0v2
這就是經典力學中我們熟悉的動能表達式。由此可以看到，牛頓力學是v<<c時的特例。
（三）課堂總結、點評
本節我們通過對相對論速度變換公式、相對論質量公式和質能方程的學習，進一步掌握了相對論原理在高速狀態下的應用，激發了對相對論力學的探索熱情。
（四）課余作業
完成P116“問題與練習”的題目。課下閱讀課本內容。
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