小學數學六年級下冊正比例的教案
教學內容：正比例的意義。
教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正比例的判斷。
教具準備：小黑板、投景影片
教學過程：
一、 復習
根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。
１、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
２、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
�。�、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？
師據學生回答板書如下：
路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等。現在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
１、 教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
�。ǎ保� 引導學生觀察上表內數據。
�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
�。ǎ常� 引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規律？
（１）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街�，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
（４） 小結。
時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
�。病� 教學例２
（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。
數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑W生觀察上表內的數據。
（３） 回答下面風個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規律？
相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
（４） 小結。
花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。
�。�、 概括正比例的意義及關系式。
（１） 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
�。础� 教學例３。
出示例３
師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）
�。怠� 小結。
判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁做一做
五、 總結。
�。�、 什么叫成正比例的量？
�。病� 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業: 完成練習六第１－３題。
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