關(guān)于對數(shù)函數(shù)的教學教案
【學習目標】:
1．掌握對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，會運用對數(shù)函數(shù)的知識解綜合題；
2．了解復合形式的對數(shù)函數(shù)問題的解法。
【過程】：
一、復習引入：
1．回顧對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)：
2．函數(shù) 的圖象必經(jīng)過定點
3．函數(shù) 的定義域是為M， 的定義域是為N，那么
4．函數(shù) 的值域是
二、典例欣賞：
例1．判斷函數(shù) 的奇偶性.
變題1：已知函數(shù) ，若 ，則 _________。
變題2：已知函數(shù) 是奇函數(shù)，求實數(shù) 的值。
例2．判斷函數(shù) ( )的單調(diào)性.
變題1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1） ； （2）
變題2：已知 在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
變題3：已知函數(shù) .
（1）求證：函數(shù) 在 內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于 的方程 在 上有解，求實數(shù) 的取值范圍.
變題4：已知函數(shù) ，
（1）若定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若定義域為 ，求實數(shù)a的取值集合；
（3）若值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若值域為 ，求實數(shù)a的取值集合．
【針對訓練】
班級 姓名 學號
1．函數(shù) 過定點
2. 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是
3．已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 ，則 時， 的表達式
4. 已知 ，則
5．設(shè) ，若函數(shù) 有最小值，則不等式 的解集為 。
6．已知 是 上的減函數(shù)，那么 的取值范圍是
7.若函數(shù) 的定義域為R,求 的取值范圍.
8．函數(shù) 在 上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍.
9．已知函數(shù) 滿足：對任意實數(shù) ，當 時，總有 ，求實數(shù)a的取值范圍。
10.設(shè) ，且x+2y=1，求函數(shù) 的值域.
11.已知函數(shù) .
① 求 的定義域；② 討論 的單調(diào)性.
【拓展提高】
12. 已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的定義域為 ，求實數(shù) 的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為 ，求實數(shù) 的取值范圍。
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