數學教案設計：菱形教學示例
一、教學目標
1．掌握菱形的判定．
2．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
3．通過教具的演示培養學生的學習興趣．
4．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．
二、教法設計
觀察分析討論相結合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：菱形的判定方法．
2．教學難點：菱形判定方法的綜合應用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
【復習提問】
1．敘述菱形的定義與性質．
2．菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為________．
【引入新課】
師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？
生答：定義法．
此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法．
【講解新課】
菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形．
菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形．圖1
分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．
分析判定2：
師問：本定理有幾個條件？
生答：兩個．
師問：哪兩個？
生答：（1）是平行四邊形（2）兩條對角線互相垂直．
師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？
生答：再證兩鄰邊相等．
（由學生口述證明）
證明時讓學生注意線段垂直平分線在這里的應用，
師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？
可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形．
菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：
注意：（2）與（4）的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件．
例4 已知： 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ，如圖．
求證：四邊形 是菱形（按教材講解）．
【總結、擴展】
1．小結：
（1）歸納判定菱形的四種常用方法．
（2）說明矩形、菱形之間的區別與聯系．
2．思考題：已知：如圖4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 ．
求證：四邊形 為菱形．
八、布置作業
教材P159中9、10、11、13（2）
九、板書設計
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