數學教案之解方程
用含有兩個相同字母的式子表示數量關系及解方程
一、教學內容：
課本105頁-106頁的內容及相應練習。
二、教學目標：
教養目標：使學生通過實例，根據運算的意義，掌握兩個相同字母相加減的運算；學會解帶有兩個相同字母的方程，為用方程解應用題打下基礎。
教育目標：通過學習，從而擁有熱愛科學，不畏困難、學好基礎知識的精神。
發展目標：學會在討論和交流中探究掌握知識，學會初步的集合、對應等數學思想。
三、教學重點、教學難點：
重點：借助插圖，從直觀上理解ax±bx=(a±b)x的計算方法及方程的解法。
難點：熟練計算ax±bx，尤其是當b=1時的計算方法。
四、教學準備：
多媒體課件
五、教學過程：
一、導入。
情景：2003年10月15，中國航天飛行第一人楊利偉帶來了成功回歸的信息，你的心情怎么樣？你也想到太空去看看嗎？今天我們就一起出發到太空遨游！
1、出示：一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？
分析題意，學生解答后出示兩種解法：5×（4+3） 5×4+5×3
2、導入新課。
情景：飛船升空，布置任務1。
出示學習目標1：學習用含有兩個相同的字母的式子表示的數量關系及解簡易方程。板書課題。
二、探究新知：
1、教學例5。
出示例5改編題：本次任務需要用太空車運送外星泥土，每輛車運x噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？
（1）小組合作交流：（出示討論提綱）
A、每車運土x噸，怎樣求上午運土多少噸？下午運土多少噸？
B、怎樣求運土的總噸數？還可以怎樣求？
課件出示：4x+3x (4+3)x
個別提問：為什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？
（2）4x+3x和（4+3）x有什么關系？這實際應用了什么運算定律？4x表示幾個x，3x表示幾個x？（4+3）x實際就是幾個x?所以這個式子的結果就是7x。
（3）想一想，如果把問題改成上午比下午多運多少噸？應怎樣列式？
同位討論：4x-3x的結果是多少，為什么？1x通常怎樣表示？
（4）師小結：當碰到有兩個相同字母的式子，我們可以根據乘法分配律把公因數提取，并把不是公因數的數字相加減，從而算出結果。
（5）完成105頁做一做。
3、教學例6。
情景：出示任務2。出示例6。
（1） 小組討論：這是個含有兩個相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答？
（2） 你能把它轉化為簡單的方程嗎？
（3） 學生發表意見后板書解題過程，提醒學生注意格式，全班口頭檢驗。
（4） 完成106頁做一做。
（5） 小結：解帶有兩個相同字母的方程，我們可以根據乘法分配律，將相同因數提取，不同因數相加減，從而轉化成最簡單的方程解答。
（6） 反饋練習：判斷題：b+0.1b=0.1b嗎？5x-x=5嗎？
三、鞏固練習。
情景：看到同伴被外星人抓去，你能闖三關把他們救出來嗎？
練習1：書本第107頁第3題。
練習2：書本第107頁第4題。
讀題，分析題意：
成人有多少人？（x人）兒童有多少個x個人？共80人是什么意思？
練習3：書本第108頁第6題（2）
題目要求列方程解答，第一步要先怎樣做？解設什么是x?
四、小組競賽。
情景：你們所掌握的數學知識真讓我佩服，歡迎地球的朋友們一起來探索宇宙的奧秘，宇宙中含有無數美麗的恒星，如果誰最快能幫助我解決下面的題目，我就把其中的一顆星星送給你們，努力呀！
1、小組合作完成書本108頁第7題，先思考應怎樣做？讓最快想到方法的同學先講講解題方法。最快完成的同學切換成投影方式獎星星。
2、小組合作完成108頁第10題。把答案貼到展示板上，如時間不夠可下課時讓同學自己評評哪一組的方程列得快、列得好。能答對的小組老師也每人送他一顆星星。
五、總結。
1、這節課你有什么收獲？你還想利用方程來解決什么問題呢？
2、你為什么能看到這美好的太空畫面，如果人類科技落后，能看到嗎？你知道嗎，數學中的方程是解決科學難題的基本工具，你想把這工具掌握在手里嗎？希望同學們在五彩繽紛的未來中能親眼看到真正的太空，到時候再給虞老師講講你的感受，可以嗎？有信心嗎？
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