比的基本性質的數學教案
教學內容：
課本第57頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程.：
一、復習。
1．除法中的商不變規律是什么？
2．分數的基本性質是什么？
3．比與除法有什么關系？
4．比與分數有什么關系？
二、新授。
1．教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規律？
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）
2．教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）
問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡整數比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7）
（2）
問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（引
導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比。）
化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。
（3）
問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（啟發學生說出：可根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比。）
或
3．小結：
問：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？
三、鞏固練習。
1．完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2．練習十四第5、7、8題。
3．練習十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）
四、作業。
1．練習十四第6、10題
2．一列火車15小時行駛1200千米。
（1） 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數比。
（2） 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？
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