小數乘以整數的意義和計算方法教案
[教學目標]
1．理解小數乘以整數的意義，掌握它的計算方法。
2．通過運用遷移的方法學會新知識，培養類推的能力。
3．培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣。
[教學過程]
本節課分四個環節進行。
課前談話：同學們已學習了小數加法和減法的意義及計算方法，這學期要在這個基礎上，繼續學習小數乘法和除法的意義及計算方法等知識。今天，我們先學習小數乘以整數的意義和計算方法。出示課題：小數乘以整數
（一）復習舊知，引入新知
1．指名板演。（用豎式計算）
65×5= 976×14=
訂正時，可讓學生說說整數乘法的意義及計算方法。
2．口答。（出示投影片）
（1）填空。
5.6擴大（ ）倍是56。
9.76擴大（ ）倍是976。
（2）去掉下面各數的小數點后，分別擴大多少倍？
3.2 4.78 0.037 0.06
（3）下面各數分別縮小10倍、100倍、1000倍后各是多少？
48 585 3450
3．填表，并說一說你發現了什么規律。（出示投影片）
訂正時要注意引導學生先從左向右觀察：一個因數不變，另一個因數擴大10倍、100倍、1000倍，積也隨著擴大10倍、100倍、1000倍。
再引導學生從右向左觀察發現：一個因數不變，另一個因數縮小10倍、100倍、1000倍，積也隨著縮小10倍、100倍、1000倍。
最后歸納出：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……，積也隨著擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……。
教師談話：剛才我們復習了整數乘法的意義和計算方法，小數點位置的移動引起小數大小的變化規律，及因數的變化引起積的變化規律，這些知識都是為今天學習新知識做準備。下面我們運用這些知識一起研究小數乘以整數的意義和計算方法。
教學意圖：讓學生充分回憶舊知識，為學習新知識進行遷移做好準備。教師要注意讓全體學生參與，動口、動手、動腦。
（二）運用遷移，學習新知
1．理解小數乘以整數的意義。
出示例1：花布每米6.5元，買5米要用多少元？
讀題后，請學生列出加法算式并板書：
6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
提問：這個加法算式中的加數有什么特點？這樣的加法算式怎樣計算比較簡便？
（幾個加數相同，都是小數。求n個相同加數的和可以用乘法計算比較簡便。）
提問：你能列出乘法算式嗎？想一想它的意義是什么呢？
（6.5×5，表示5個6.5相加是多少，或6.5的5倍是多少）
板書：6.5×5
教師：6.5×5是小數乘以整數，小數乘以整數的意義是什么呢？
出示思考題，并組織學生討論。
（1）小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同嗎？（相同）
（2）它們有什么不同？（小數乘以整數中的幾個相同加數是小數，而整數乘法中的幾個相同加數僅限于整數）
（3）小數乘以整數的意義是什么呢？
討論后概括出：小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
練一練，說出下列各題的意義。
0.9×4 63×6 8.4×15
（4個0.9相加的和是多少？6個63相加的和是多少？15個8.4相加的和是多少？）
2．理解法則。
教師：我們學習了小數乘以整數的意義，下面繼續研究它的計算方法。同學們可聯系前面復習的知識，認真思考，積極發言。
出示思考題，組織學生討論，并試做。
（1）怎樣把6.5×5轉化為整數乘法進行計算？
（2）把6.5×5轉化為整數乘法后，積發生了什么變化？
（3）要想使積不變，應該怎么辦？
討論后，教師指名回答，并板書學生的思考過程。
答：買5米要用32.5元。
教學意圖：讓學生初步理解小數乘以整數的意義和計算方法。采用的方法是讓學生在舊有知識的基礎上運用遷移的方法，通過討論、嘗試，自己探索新知。
（三）反饋調節，歸納方法
1．反饋調節。
（1）完成“做一做”。（指名板演，其他同學在練習本上完成）
14個9.76是多少？
練習時，要注意行間巡視；訂正時，根據學生的問題及時調節。
（2）計算。
0.86×7 0.375×124（指名板演，其他同學在練習本上完成）
訂正時，要讓學生說一說計算時是怎樣想的。
2．歸納方法。
觀察并討論：例題和練習題每題的積的小數位數與被乘數小數位數有什么關系？小數乘以整數的計算方法是什么？
（積的小數位數和被乘數小數位數相同）
總結計算方法：小數乘以整數，先按整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
總結后，組織看課本，讓學生提問題。
教學意圖：在練習的基礎上，進一步理解算理，并通過學生觀察、討論，自己發現規律，總結計算方法。
（四）鞏固練習，孕伏發展
1．說出下面各式的意義。
0.8×4 3.5×7 19.6×12
2．下面各題的積有幾位小數？看誰說得又對又快。
4.3×8 0.72×6 3.726×8 0.54×7
3．根據282×12=3384，不用計算直接說出各式的積。
28.2×12= 2.82×12= 0.282×12=
4．列出乘法算式，并計算。（全班動筆）
（1）5個2.05是多少？（2）4.95的7倍是多少？
5．計算。
0.45×108 1.056×25（可分組進行）
訂正：0.45×108=48.6，1.056×25=26.4，這兩題的積的末尾是0，應先數好積的小數位數，點上小數點，再消去“0”。
6．小明看到遠處打閃以后，經過4秒鐘聽到雷聲，已知雷聲在空氣中每秒傳播0.33千米，打閃的地方離小明多遠？（從打閃起到看到閃電的時間略去不算）
解題前，要向學生說明看見的閃電是光，光在空氣中的速度是每秒傳播30萬千米，遠遠大于聲音在空氣中的速度。因此從打閃起到看到閃電的時間可略去不記。
訂正：0.33×4=1.32（千米）
7．課堂小結。
小結前，可先讓學生提出問題，解疑后，再總結。
8．孕伏發展。
計算 6.5×0.5 6.5×0.82
教師：你們知道這兩個算式的意義嗎？應該怎樣計算呢？這是下節課要研究的內容。同學們如有興趣，課后可以想一想。
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