有關(guān)函數(shù)模型及其應(yīng)用的教學(xué)教案
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
學(xué)習(xí)要求
1.了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟;
2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;
3.滲透建模思想，初步具有建模的能力.
自學(xué)評(píng)價(jià)
1.數(shù)學(xué)模型就是把 實(shí)際問題 用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題，得出關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述.
2. 數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題加以 抽象概括
建立相應(yīng)的 數(shù)學(xué)模型 的過程，是數(shù)學(xué)地解決問題的關(guān)鍵.
3. 實(shí)際應(yīng)用問題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察 定義域 .
【精典范例】
例1.寫出等腰三角形頂角 (單位：度)與底角 的函數(shù)關(guān)系.
例2.某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為 萬元,生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為 元,每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為 元.分別寫出總成本 (萬元)、單位成本 (萬元)、銷售收入 (萬元)以及利潤 (萬元)關(guān)于總產(chǎn)量 (臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式.
分析：銷售利潤 銷售收入 成本 ,其中成本 (固定成本 可變成本).
【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為
單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為
銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為
利潤與總產(chǎn)量的關(guān)系為
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