映射與函數(shù)教案
課題：
對數(shù)函數(shù)
（1）——定義、圖象、性質目標：
1．了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質以及它與指數(shù)函數(shù)間的關系，會求對數(shù)函數(shù)的定義域。
2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結能力、邏輯推理能力、化歸轉化能力；
3．培養(yǎng)堅忍不拔的意志，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識、善于獨立思考的習慣，體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證觀點。
重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質
難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關系
過程：
一、復習引入：實例引入：回憶學習指數(shù)函數(shù)時用的實例我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數(shù) 是分裂次數(shù) 的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) = 表示。現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那么，分裂次數(shù) 就是要得到的細胞個數(shù) 的函數(shù)。根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是 如果用 表示自變量， 表示函數(shù)，這個函數(shù)就是 由反函數(shù)概念可知， 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)這一節(jié)，我們來研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對數(shù)函數(shù)
二、新課
1．對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。對數(shù)函數(shù) 的定義域為 ，值域為 。
2．對數(shù)函數(shù)的圖象由于對數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)，所以 的圖象與 的圖象關于直線 對稱。因此，我們只要畫出和 的圖象關于 對稱的曲線，就可以得到 的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對數(shù)函數(shù)的性質。
活動設計：由學生任意取底數(shù)作圖，觀察分析討論，教師引導、整理 3．對數(shù)函數(shù)的性質由對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質。見P87 表 圖象性質定義域：（0，+∞）值域：R過點（1，0），即當 時， 時 時 時 時 在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)活動設計：學生觀察、分析討論，教師引導、整理4．應用例1．（課本第94頁）求下列函數(shù)的定義域：（1） ； （2） ； （3） 分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù) 的定義域（0，+∞）求解。解：（1）由 >0得 ,∴函數(shù) 的定義域是 ；（2）由 得 ，∴函數(shù) 的定義域是 （3）由9- 得-3 ，∴函數(shù) 的定義域是 注：此題只是對數(shù)函數(shù)性質的簡單應用，應強調學生注意書寫格式。例2．求下列函數(shù)的反函數(shù)① ② 解：① ∴ ② ∴
三、小結：對數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質四、作業(yè)： 課本第95頁 練習 1，2 習題2．8 1，2
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