七年級數學教學教案
好的教案能讓教師的教師更加順利完整，提升學生的學習成績和能力，增加教學的認同，下面就來和大家推薦三個優秀的七年級數學教學教案，供大家參考借鑒。
七年級下冊《平方根》教案【1】
知識與技能
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
過程與方法
通過操作，拼出面積為8的正方形，抽象出無理數的概念。
情感、態度與價值觀
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】知道無理數的概念，并能正確進行表示。
【教具準備】小黑板 科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、如果b=-169，那么-b有平方根嗎?如果有，寫出-b的平方根。
2、填空：
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
二、無理數
1、你能作出面積是8平方厘米的正方形嗎?
(學生交流討論)
2、將一個2×4的長方形，對折兩次，得到如下的圖形：
沿著折痕DE、EC剪開，得到3個三角形，然后將這三個三角形拼成一個正方形，如圖，這個正方形的面積等于原來長方形的面積8平方厘米。
3、分析：面積為8平方厘米的正方形，它的邊長是多少呢?它的邊長是整數嗎?
(估計面積為8平方厘米的正方形的邊長的過程，就是一個用有理數無限逼近無理數的過程，這個過程注意不要忽略，一定要讓學生動手去感受，體會到無理數是一個無限不循環的小數。)
2.82=7.84， 2.92=8.41
2.822=7.9524， 2.832=8.0089
2.8282=7.997584 2.8292=8.003241
從上述數據，能看出什么?
整個正方形的邊長比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……
4、學生匯報，教師引導：
面積為8平方厘米的正方形，它的邊長是一個小數點后面的位數可以不斷增加的小數。
這個小數既不是有限小數，又不是無限循環小數，它叫做無限不循環小數。
我們把這種無限不循環小數叫做無理數。
5、由于正方形的邊長的平方等于它的面積，因此這個面積為8平方厘米的正方形的邊長可以記作。
從上述分析可知，是一個無限不循環小數，因此是一個無理數。
6、下列是無理數的有：
，，， ，，，， ，0.12213816……，
7、用科學計算器求出平方根。
學生用科學計算器進行開平方運算，注意不同計算器的使用方法的區別。
三、小結與鞏固
1、什么是有理數?什么是無理數?
2、有根號的數都是無理數，沒有根號的都是有理數，這種說法對嗎?如果不對，請舉出反例。
七年級下冊《實數》學案【2】
教學目標
1.了解實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應;
2.了解有理數運算律在實數范圍內仍然適用;
3.會估計一個無理數的范圍。
教學重點難點
重點：實數的概念、有理數運算律在實數范圍內也適用
難點：理解實數與數軸上的點一一對應。
教學過程
一、創設情境，引入新課
1 什么叫有理數?什么叫無理數?
2 下列各數中，哪些是有理數?哪些是無理數?
二、合作交流，探究新知
1、實數的概念
有理數和無理數統稱為實數，所以的實數組成的集合叫作實數集。
2、實數與數軸上的點的關系
我們知道所有的有理數可以用數軸上的點來表示，無理數可不可以用數軸上的點來表示呢?
(1)怎樣用數軸上的點來表示?
方法：把半徑等于的圓放到數軸上，圓上一點A與原點重合，圓沿著數軸滾動一周，點A的終點表示 (做一個教具演示)
(2)怎樣表示無理數?
方法：從第5頁的探究問題可以知道邊長為2的正方形的對角線長為，因此，以0為圓心，以邊長為2的正方形的對角線長為半徑作弧與數軸的交點就是(教師示范)
總結：其實每一個實數數都可以用數軸上的點來表示，因此數軸上的每一個點都表示唯一的一個實數。
這兩層意思合起來就是：實數和數軸上的點一一對應。
觀察數軸：正實數在數軸上什么位置?負實數呢?正、負實數與零點大小有什么關系?
正實數在原點的右邊，負實數在原點的左邊，正實數大于零，負實數小于零。
2、實數怎樣分類?
(1)有理數怎樣分類?
按正、負性分： 按整、分性分：
(2)實數怎樣分類呢?模仿有理數的分類請你給實數分類。
3、有理數范圍內的一些數學概念，運算法則，運算定律是否適合無理數呢?請你回顧：
(1)幾個常用概念
什么叫相反數?
只有符合不同的兩個數叫互為相反數，零的相反數是零。
這個概念適合實數，如：是一對互為相反數，實數a的相反數是_____,實數(a+b)的相反數是_____,實數(a-b)的相反數是_______.
②什么叫絕對值?
數軸上一個數表示的點離開原點的距離叫這個數的絕對值。
這個概念也適合實數。
如：
考考你：
A、一個正實數的絕對值等于______, B、一個負實數的絕對值等于________
C、零的絕對值等于________, D、什么數的絕對值等于本身?
E、什么數的絕對值等于它的相反數? F、互為相反數的兩個實數的絕對值有什么關系?
③什么叫互為倒數?
如果兩個數的積等于1，這兩個數叫互為倒數。
其中一個叫另一個的倒數。
這兩個數也可以是實數，如：，的倒數是
(2)有理數范圍內學過有哪些運算定律?請你用語言敘述，用式子表達。
①加法交換律:a+b=_______,②加法結合律:(a+b)+c=______③ 乘法交換律:ab=___
④乘法對加法的分配律:a(b+c)=____________,
這些字母a、b、c可以代表實數。
(3)有理數范圍內學過下列運算法則，你還記得嗎?
① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____
這些法則也適合實數，即字母a、b可以代表實數
(4)在有理數范圍內，如果兩個數都不等于0，這兩個數的乘積會等于0嗎?
在實數范圍內也有這條性質，即如果,則ab
(5)在有理數范圍內怎樣比較大小?
①如果a-b>0，則a>b,如果a-b<0,則a
②正數大于負數，兩個負數，絕對值小的反而大，數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
在實數范圍內也可以這樣比較大小。
(6)以前學過的數、式、方程(組)、不等式(組)的性質、解法、對于實數也同樣適用。
(7)平方根、立方根的概念和性質對于實數也同樣適用。
三.應用遷移，鞏固提高
例1 把下列各數填入相應的集合內：-5，3.7，
填入相應的集合里。
有理數集合_______________,無理數集合_____________________,
正實數集合_______________,負實數集合_____________________.
相反數 倒數 絕對值 例2 填表
例3 實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是( )
A、2a+b B、b C、2a-b D、b
例4不用計算器估計的大小
例5 不用計算器，估計的大小
四.課堂練習，鞏固提高：P 15 1.2
五.反思小結，拓展提高
這節課內容比較雜，你認為重點要掌握什么?
1.實數的概念
2.有理數范圍內的概念和運輸法則運算定律都適合實數。
七年級《平面直角坐標系》學案【3】
課題
第六章 平面直角坐標系 課時 本學期
第 課時 日期 課型 復習 主備人 復備人 審核人 學習
目標 重點
難點 重點：平面直角坐標系和點的坐標
難點：特殊位置的點的坐標 教學流程 師生活動 時間 一、
2、圖形平移的規律
二、基礎題型練習
1、期末闖關13頁1—11
2、10頁12—15
3、1點P(3,0)在
2點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是
3點P(x,y)滿足xy=0,則點P在
4已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是
5點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是 關于原點對稱的點坐標是
6若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m= ,n=
六、小結
本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
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