高中數學選修教案
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的高中數學選修教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數學選修教案1
教學目的：
知識目標：
了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法
能力目標：
了解柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。
德育目標：
通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
教學重點：
體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區別和聯系
教學難點：
利用它們進行簡單的數學應用
授課類型：
新授課
教學模式：
啟發、誘導發現教學.
教具：
多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習引入：
情境：我們用三個數據來確定衛星的位置，即衛星到地球中心的距離、經度、緯度。
問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？
學生回顧
在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法_科_網]
極坐標的意義以及極坐標與直角坐標的互化原理
二、講解新課：
1、球坐標系
設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記|OP|=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為，點P的位置可以用有序數組表示，我們把建立上述對應關系的坐標系叫球坐標系(或空間極坐標系)
有序數組叫做點P的球坐標，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。
空間點P的直角坐標與球坐標之間的變換關系為：
2、柱坐標系
設P是空間任意一點，在oxy平面的'射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點在
平面oxy上的極坐標，點P的位置可用有序數組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系
有序數組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R
空間點P的直角坐標(x,y,z)與柱坐標(ρ,θ,Z)之間的變換關系為：
3、數學應用
例1建立適當的球坐標系,表示棱長為1的正方體的頂點.
變式訓練
建立適當的柱坐標系,表示棱長為1的正方體的頂點.
例2.將點M的球坐標化為直角坐標.
變式訓練
1.將點M的直角坐標化為球坐標.
2.將點M的柱坐標化為直角坐標.
3.在直角坐標系中點＞0)的球坐標是什么?
例3.球坐標滿足方程r=3的點所構成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標方程.
變式訓練
標滿足方程=2的點所構成的圖形是什么?
例4.已知點M的柱坐標為點N的球坐標為求線段MN的長度.
思考:
在球坐標系中,集合表示的圖形的體積為多少?
三、鞏固與練習
四、小 結：本節課學習了以下內容：
1．球坐標系的作用與規則；
2．柱坐標系的作用與規則。
五、課后作業：教材P15頁12，13，14，15，16
六、課后反思：本節內容與平面直角坐標和極坐標結合起來，學生容易理解。但以后少用，可能會遺忘很快。需要定期調回學生的記憶。
高中數學選修教案2
第四課時：圓錐曲線參數方程的應用
一、教學目標：
知識與技能：利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題
過程與方法：選擇適當的參數方程求最值。
情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
二、重難點：教學重點：選擇適當的參數方程求最值。
教學難點：正確使用參數式來求解最值問題
三、教學模式：講練結合，探析歸納
四、教學過程：
（一）、復習引入：
通過參數簡明地表示曲線上任一點坐標將解析幾何中以計算問題化為三角問題，從而運用三角性質及變換公式幫助求解諸如最值，參數取值范圍等問題。
（二）、講解新課：
例1、雙曲線的兩焦點坐標是。
答案：（0，-4），（0，4）。學生練習。
例2、方程（t為參數）的圖形是雙曲線右支。
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：判斷曲線形狀的方法。
例3、設P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標。
分析：本題所求的最值可以有幾個轉化方向，即轉化為求的最大值或者求點P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。
學生練習，教師準對問題講評。【=時四邊形OAPB的最大值=6，此時點P為（3，2）。】
（三）、鞏固訓練
1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或B．或C．或D．或
2、橢圓（）與軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，（O為原點），求離心率的范圍。
3、拋物線的內接三角形的一個頂點在原點，其重心恰是拋物線的焦點，求內接三角形的周長。
4、設P為等軸雙曲線上的`一點，，為兩個焦點，證明
5、求直線與圓的交點坐標。
解：把直線的參數方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。
（三）、小結：本節課我們利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題，選擇適當的參數方程正確使用參數式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。
（四）、作業：
練習：在拋物線的頂點，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點O在AB上射影H的軌跡方程。
五、教學反思：
高中數學選修教案3
教學目標：
1．理解兩個函數的和(或差)的導數法則，學會用法則求一些函數的導數；
2．理解兩個函數的積的導數法則，學會用法則求乘積形式的函數的導數；
3．能夠綜合運用各種法則求函數的導數．
教學重點：
函數的和、差、積、商的求導法則的推導與應用．
教學過程：
一、問題情境
1．問題情境．
（1）常見函數的導數公式：（默寫）
（2）求下列函數的導數：； ； ．
（3）由定義求導數的基本步驟（三步法）．
2．探究活動．
例1 求的導數．
思考 已知，怎樣求呢？
二、建構數學
函數的和差積商的導數求導法則：
三、數學運用
練習 課本P22練習1～5題．
點評：正確運用函數的四則運算的求導法則．
四、拓展探究
點評 求導數前的變形，目的.在于簡化運算；如遇求多個積的導數，可以逐層分組進行；求導數后應對結果進行整理化簡．
五、回顧小結
函數的和差積商的導數求導法則．
六、課外作業
1．見課本P26習題1.2第1，2，5～7題．
2．補充：已知點P(－1，1)，點Q(2，4)是曲線y＝x2上的兩點，求與直線PQ平行的曲線y＝x2的切線方程．
高中數學選修教案4
教學目標：
1、能用與橢圓對比的方法分析并掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點等幾何性質；
2、掌握雙曲線的漸近線的概念和證明；
3、明確雙曲線標準方程中a、b、c的幾何意義；
4、能根據雙曲線的幾何性質確定雙曲線的方程， 并解決簡單問題。
教學重難點
教學重點： 雙曲線的幾何性質
教學難點： 雙曲線的漸近線
教學過程：
一、知識回顧：
1、雙曲線的`標準方程；
2、橢圓的幾何性質及其研究方法。
二、課堂新授：
1、要求學生按照研究橢圓幾何性質的方法， 研究雙曲線
的幾何性質。
（1） 范 圍： 雙曲線在不等式x≤—a與x≥a所表示的區域內。
（2） 對稱性： 雙曲線關于每個坐標軸和原點都是對稱的。 這時， 坐標軸是雙曲線的對稱軸， 原點是雙曲線的對稱中心。 雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心。
（3） 頂 點： 雙曲線和它的對稱軸有兩個交點， 它們叫做雙曲線的頂點。
頂點坐標A1 （—a， 0）， A2 （a， 0）
① 線段A1A2叫做雙曲線的實軸， 它的長等于2a， a叫做雙曲線的實半軸長。
② 雙曲線與y軸沒有交點， 取點B1 （0，—b）、 B2 （0， b）， 線段B1B2叫做雙曲線的虛軸， 它的長等于2b， b叫做雙曲線的虛半軸長。
（4） 離心率： 雙曲線的焦距與實軸長的比e = ， 叫做雙曲線的離心率。
雙曲線的離心率的取值范圍是 （1， +∞）。
2、 雙曲線的漸近線
（1） 觀察： 經過A2、A1作y軸的平行線x = ±a， 經過B2、B1作x軸的平行線y = ±b， 四條直線圍成一個矩形。 矩形的兩條對角線所在直線的方程是y =±x， 觀察可知： 雙曲線的各支向外延伸時， 與這兩條直線逐漸接近。
（2） 證明： 取雙曲線在第一象限內的部分進行證明。 這一部分的方程可寫為
高中數學選修教案5
教學準備
教學目標
運用充分條件、必要條件和充要條件
教學重難點
運用充分條件、必要條件和充要條件
教學過程
一、基礎知識
(一)充分條件、必要條件和充要條件
1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。
2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結果，則條件B是A成立的必要條件。
3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時B也是A成立的充要條件。
(二)充要條件的判斷
1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。
2.若且BA，則A是B成立的'充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。
3.若成立則A、B互為充要條件。
證明A是B的充要條件，分兩步：
(1)充分性：把A當作已知條件，結合命題的前提條件推出B;
(2)必要性：把B當作已知條件，結合命題的前提條件推出A。
二、范例選講
例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?
(1)在△ABC中，p：A>B q：BC>AC;
(2)對于實數x、y，p：x+y≠8 q：x≠2或y≠6;
(3)在△ABC中，p：SinA>SinB q：tanA>tanB;
(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0
解：(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件
(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件
練習1(變式1)設f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個必要而不充分條件是( C )
A、x<0 B、x<0或x>4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3
例2.填空題
(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.
答案：(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=> B <=> C=> D故填充分。
練習2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的( )
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件
例4.(證明充要條件)設x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.
證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，
由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;
再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣
若xy≥0即xy>0或xy=0
下面分類證明
(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣
(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣
(Ⅲ)若xy=0,不妨設x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣
綜上所述: |x+y|=|x|+∣y∣
∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.
例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點A(3,0) B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點的充要條件.
解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)
拋物線: y=-x2+mx-1---------------(2)
(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)
拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點,等價于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.
高中數學選修教案6
教學目標：
1．了解復數的幾何意義，會用復平面內的點和向量來表示復數；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．
2．通過建立復平面上的點與復數的一一對應關系，自主探索復數加減法的幾何意義．
教學重點：
復數的幾何意義，復數加減法的幾何意義．
教學難點：
復數加減法的幾何意義．
教學過程：
一 、問題情境
我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，實數可以用數軸上的點來表示．那么，復數是否也能用點來表示呢？
二、學生活動
問題1 任何一個復數a＋bi都可以由一個有序實數對（a，b）惟一確定，而有序實數對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數呢？
問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？
問題3 任何一個實數都有絕對值，它表示數軸上與這個實數對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問題4 復數可以用復平面的向量來表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數差的模有什么幾何意義？
三、建構數學
1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．
2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數．
3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．
6．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．同時，復數加減法的`法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．
四、數學應用
例1 在復平面內，分別用點和向量表示下列復數4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習 課本P123練習第3，4題（口答）．
思考
1．復平面內，表示一對共軛虛數的兩個點具有怎樣的位置關系？
2．如果復平面內表示兩個虛數的點關于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關系？
3．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）是純虛數”的__________條件．
4．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）所對應的點在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復數z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍．
例3 已知復數z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大小．
思考 任意兩個復數都可以比較大小嗎？
例4 設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？
（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習題3．3第6題．
五、要點歸納與方法小結
本節課學習了以下內容：
1．復數的幾何意義．
2．復數加減法的幾何意義．
3．數形結合的思想方法．
高中數學選修教案7
學習目標
1、能利用歸納推理與類比推理進行一些簡單的推理;
2、掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理;
3、體會合情推理和演繹推理的區別與聯系。
學習過程
一、課前準備
復習1：歸納推理是由到的推理。
類比推理是由到的推理。
合情推理的結論。
復習2：演繹推理是由到的推理。
演繹推理的結論。
復習3：歸納推理是由到的推理。
類比推理是由到的推理。
合情推理的結論。
復習4：演繹推理是由到的推理。
演繹推理的結論。
二、新課導學
※典型例題
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。
變式：已知：
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明。
例2在中，若，則，則在立體幾何中，給出四面體性質的猜想。
變式：命題“正三角形內任一點到三邊的距離等于常數，”對正四面體是否有類似的結論？
例3：已知等差數列的公差為d，前n項和為，有如下性質：
（1），
（2）若，
則，
類比上述性質，在等比數列中，寫出類似的性質。
例4判斷下面的推理是否正確，并用符號表示其中蘊含的推理規則：已知是5的倍數，可知或者m+1是5的倍數，或者5m+1是5的倍數;因為5m+1不是5的倍數，所以m+1是5的`倍數。
※動手試試
練1。若數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出
練2。代數中有乘法公式。：
再以乘法運算繼續求：
…………
觀察上述結果，你能做出什么猜想？
練3。若三角形內切圓半徑為r，三邊長為a，b，c，則三角形的面積，根據類比思想，若四面體內切球半徑為R，四個面的面積為，則四面體的體積V= 。
三、總結提升
※學習小結
1、合情推理;結論不一定正確。
2、演繹推理：由一般到特殊。前提和推理形式正確結論一定正確。
※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：
1、由數列，猜想該數列的第n項可能是（）。
A、B。 C。 D。
2。下面四個在平面內成立的結論
①平行于同一直線的兩直線平行
②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條相交
③垂直于同一直線的兩直線平行
④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交
在空間中也成立的為（）。
A、①② B。 ③④ C。 ②④ D。①③
3、在數列中，已知，試歸納推理出。
4、用演繹推理證明函數是增函數時的大前提是（）。
A、增函數的定義B。函數滿足增函數的定義
C、若，則D。若，則
5、設平面內有n條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點。若用表示這n條直線交點的個數，則= ;當n>4時，=（用含n的數學表達式表示）。
課后作業
1、判別下列推理是否正確：
（1）如果不買彩票，那么就不能中獎。因為你買了彩票，所以你一定中獎、
（2）因為正方形的對角線互相平分且相等，所以一個四邊形的對角線互相平分且相等，則此四邊形是正方形。
（3）因為，所以
2、證明函數在上是減函數。
3、數列滿足，先計算數列的前4項，再歸納猜想。
4、求證：如果一條直線垂直于兩條相交直線，那么此直線垂直于這兩條相交直線所在的平面。
高中數學選修教案8
一、教學目標：
知識與技能：了解直線參數方程的條件及參數的意義
過程與方法：能根據直線的幾何條件,寫出直線的參數方程及參數的意義
情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
二重難點：教學重點：曲線參數方程的定義及方法
教學難點：選擇適當的參數寫出曲線的參數方程.
三、教學方法：啟發、誘導發現教學.
四、教學過程
（一）、復習引入：
1．寫出圓方程的標準式和對應的參數方程。
圓參數方程 （為參數）
（2）圓參數方程為： （為參數）
2．寫出橢圓參數方程.
3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數方程?
（二）、講解新課：
1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？
如果已知直線L經過兩個
定點Q（1，1），P（4，3），
那么又如何描述直線L上任意點的
位置呢？
2、教師引導學生推導直線的參數方程：
（1）過定點傾斜角為的直線的
參數方程
（為參數）
【辨析直線的參數方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數量來表示。帶符號.
（2）、經過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數方程為
。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數的幾何意義與參數方程（1）中的.t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數量比。當時，M為內分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。
（三）、直線的參數方程應用，強化理解。
1、例題：
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：1、求直線參數方程的方法；2、利用直線參數方程求交點。
2、鞏固導練：
補充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或 B．或 C．或 D．或
2、（坐標系與參數方程選做題）若直線與直線（為參數）垂直，則 ．
解：直線化為普通方程是，
該直線的斜率為，
直線（為參數）化為普通方程是，
該直線的斜率為，
則由兩直線垂直的充要條件，得， 。
（四）、小結：（1）直線參數方程求法；（2）直線參數方程的特點；（3）根據已知條件和圖形的幾何性質，注意參數的意義。
（五）、作業：
補充：設直線的參數方程為（t為參數），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______
【考點定位】本小題考查參數方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎題。
解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。
五、教學反思：
高中數學選修教案9
一、教學內容分析
本小節是普通高中課程標準實驗教科書數學5（必修）第三章第3小節，主要內容是利用平面區域體現二元一次不等式（組）的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數的最值與解問題；運用線性規劃知識解決一些簡單的實際問題（如資源利用，人力調配，生產安排等）。突出體現了優化思想，與數形結合的思想。本小節是利用數學知識解決實際問題的典例，它體現了數學源于生活而用于生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節內容建立在學生學習了一元不等式（組）及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數學問題，數形結合思想有所了解。但從數學知識上看學生對于涉及多個已知數據、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數學問題”的數學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程；提高學生應用“數形結合”的思想方法解題的能力；培養學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區域刻畫二元一次不等式（組）的方法；了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行域和解等概念；理解線性規劃問題的圖解法；會利用圖解法求線性目標函數的.最值與相應解；
2、過程與方法：從實際問題中抽象出簡單的線性規劃問題，提高學生的數學建模能力；在探究的過程中讓學生體驗到數學活動中充滿著探索與創造，培養學生的數據分析能力、化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態與價值：在應用圖解法解題的過程中，培養學生的化歸能力與運用數形結合思想的能力；體會線性規劃的基本思想，培養學生的數學應用意識；體驗數學來源于生活而服務于生活的特性。
五、教學重點和難點
重點：從實際問題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區域刻畫二元一次不等式組的解集及用圖解法解簡單的二元線性規劃問題；
難點：二元一次不等式所表示的平面區域的探究，從實際情境中抽象出數學問題的過程探究，簡單的二元線性規劃問題的圖解法的探究。
六、教學基本流程
第一課時，利用生動的情景激起學生求知的欲望，從中抽象出數學問題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線性規劃問題的引出埋下伏筆。通過學生的自主探究，分類討論，大膽猜想，細心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區域，從而突破本小節的第一個難點；通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式（組）所表示的平面區域的具體解答步驟（直線定界，特殊點定域）；最后通過練習加以鞏固。
第二課時，重現引例，在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題，并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數學問題的基本過程：理清數據關系（列表）→設立決策變量→建立數學關系式→畫出平面區域。讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程，突破本小節的第二個難點。
第三課時，設計情景，借助前兩個課時所學，設立決策變量，畫出平面區域并引出新的問題，從中引出線性規劃的相關概念，并讓學生思考探究，利用特殊值進行猜測，找到方案；再引導學生對目標函數進行變形轉化，利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究，把最值問題轉化為截距問題，通過幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個探究過程，讓學生在討論中達成共識，總結出簡單線性規劃問題的圖解法的基本步驟。通過例5的展示讓學生從動態的角度感受圖解法。最后再現情景1，并對之作出完美的解答。
第四課時，給出新的引例，讓學生體會到線性規劃問題的普遍性。讓學生討論分析，對引例給出解答，并綜合前三個課時的教學內容，連綴成線，總結出簡單線性規劃的應用性問題的一般解答步驟，通過例6，例7的分析與展示進一步完善這一過程。總結線性規劃的應用性問題的幾種類型，讓學生更深入的體會到優化理論，更好的認識到數學來源于生活而運用于生活的特點。
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