五年級數學上冊教案

人教版五年級數學上冊教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的人教版五年級數學上冊教案，希望能夠幫助到大家。

人教版五年級數學上冊教案1

　　教學內容：

　　教材第27～28頁

　　教學目標:

　　1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環

　　小數的簡便記法。

　　2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　理解循環小數的意義

　　教學難點：

　　判斷商是否為循環小數的方法

　　教學過程:

　　一、創設情景，引入課題

　　師：同學們，請注意聽下面的聲音。

　　師：同學們，如果老師一直播放下去會怎么樣？

　　生：永遠放不完。

　　隨學生的回答板書：放不完。

　　師：同學們說得好，那么為什么會放不完呢？

　　生：因為都是不斷重復那幾句話。

　　板書：不斷重復

　　師：我們生活當中有這樣的`現象嗎

　　生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個月等等

　　師：說得非常好，像這樣依次不斷重復出現的現象我們就叫它循環。那么在我們的數學王國中有沒有這樣的循環現象呢。今天我們要來認識一位新的朋友—循環小數。

　　多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。

　　師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發現什么？

　　生：可能發現。

　　1、繼續除下去,永遠也除不完。

　　2、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師:那同學們知道為什么商的小數部分不斷重復3嗎

　　師:我們一起來看看（在黑板上寫出計算過程，邊寫邊說）繼續除看看，無論除到哪一位，當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。

　　師：后面還有很多個3，那么我們應該怎么表示商呢？我們這時就可以用個省略符號表示它了。下面同學們再試著再列豎式算一道題目，看跟這道有什么區別。

　　生：商是從小數點第二位開始出現的，并且重復出現兩個數字。

　　二，認識循環小數

　　（出示課件，像這樣的數叫做循環小數）

　　引出循環小數的定義。（在黑板上板出還可以這樣簡寫）

　　師：請同學們計算再15÷16和1.5÷7。

　　學生計算后，問：從中你發現什么？

　　生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?

　　師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

　　引導學生說出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。

　　師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環小數的小數位數是有限的還是無限的？

　　生：無限的。

　　師：所以循環小數是無限小數。

　　四、課堂練習

　　五、課堂小結

人教版五年級數學上冊教案2

　　【教學內容】小數乘小數

　　【教學目標】

　　1．使學生通過探究，理解并掌握小數乘小數的計算方法，并能正確進行計算，培養初步的遷移、推理、抽象、概括能力。

　　2．使學生在計算過程中，養成認真檢查、勤于驗算的好習慣，進一步體會數學知識間的內在聯系，增強學好數學的自信心。

　　【重點，難點】重點；理解和掌握小數乘小數的計算法則。難點；確定積的小數點的計算法則。

　　【教學準備】；多媒體。

　　【教學過程】

　　一、導入

　　談話：我們已經學習了小數乘整數，今天這節課我們將繼續學習小數乘法。讓我們一起回憶一下以前學過的知識。

　　用卡片出示口答題：

　　2.3×45 67×2.09 9.06×32

　　提問：下面各題的積中有幾位小數？你是怎么知道的？

　　出示：小明房間和陽臺的平面圖。

　　提問：你能根據圖中的數據求出哪些問題？

　　根據學生的回答整理出兩個問題：

　　（1）小明房間的面積有多大？

　　（2）陽臺的面積是多少平方米？

　　讓學生選擇其中一個問題列豎式解答，并各由一個學生進行板演。

　　要求：對照黑板上的豎式，說一說小數和整數相乘應該怎樣計算？

　　二、自主探索

　　改變問題：如果把小明房間的寬度3米縮短為2．8米（在平面圖上即時修改），你還能求出小明房間和陽臺的面積各是多少嗎？先估一估，再列式解答。

　　學生嘗試練習，如果有困難的可以看書自學。

　　小組分享自學成果，組內達成共識。

　　全班交流：誰來說說3.6×2.8是怎樣估算的？又是怎樣用豎式計算的？

　　展示學生嘗試的豎式并追問：把這兩個小數都看成整數，相乘后怎樣才能得到原來的積？

　　預設一：只要在積中點上兩位小數就能得到原來的積。

　　預設二：只要把積除以100就可以了。

　　繼續追問：為什么積是兩位小數（積要除以100），你是怎樣想的？

　　教師根據學生回答，板書：

　　繼續交流：計算2.8×1.15時，在積里是怎樣點小數點的？你能把自己的想法說一說嗎？

　　教師根據學生的說理進行板書。（如學生有困難可適當進行引導性提問：兩個因數看成整數后，等于把原來的兩個因數分別乘多少？）

　　提問：在用豎式計算2.8×1.15時，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？（列豎式時把數位多的小數寫在上面；點上小數點后，可以根據小數的'性質劃去小數末尾的0。）

　　提問：比較上面兩題在計算時有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同點：都是把小數看成整數，按整數乘法算出積的。不同點：第1題是一位小數和一位小數相乘，第2題是一位小數和兩位小數相乘；第1題的積是兩位小數，第2題的積是三位小數。）

　　提問：通過剛才的嘗試、交流，你現在能說說小數乘小數應該怎樣進行計算？

　　小組交流匯報后，教師小結：小數乘小數，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　三、鞏固練習

　　1．完成“做一做”第1題。

　　先讓學生獨立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數位數的。

　　2．完成“做一做”第2題。

　　請三個學生進行板演，其余學生自主練習。反饋時重點說說后面兩題要先點小數點，再劃去小數末尾的0。

　　3．完成下題。

　　一種西服面料，每米售價58.5元。買這樣的面料5.2米，應付多少元？（先估計得數，再計算）

　　集體校對后，追問：因數中一共有兩位小數，為什么積中只有一位小數？

　　四、全課總結

　　談話：通過這節課的學習，你有哪些新的收獲？你覺得小數乘小數與前面學習的小數乘整數有什么聯系？

人教版五年級數學上冊教案3

　　學習目標：

　　1．理解并掌握用字母表示計算公式。

　　2．掌握一個數的平方的含義及讀寫方法。

　　學習過程：

　　一、知識鋪墊

　　1.字母不但可以表示數和運算定律，還可以表示計算公式。

　　2.回憶長方形和正方形的周長、面積計算公式。

　　二、自主探究

　　1．探究活動一：用字母表示正方形的面積周長公式

　　（1）思考：如果正方形的邊長用小寫字母a表示，周長用大寫字母C表示，面積用大寫字母S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積公式嗎？

　　（2）交流匯報

　　2．探究活動二：含有字母的乘法算式的簡寫

　　（1）像這樣含有字母的乘法式子還有一些簡寫的方法，你想知道嗎？請自學課本p46頁相關內容。

　　（2）整理匯報，并舉例說明

　　①字母和字母相乘 。

　　②字母和數字相乘 。

　　③兩個相同的字母相乘可以寫成 。

　　④1與任何字母相乘時 。

　　3. 探究活動三：計算正方形的'周長和面積

　　如果上題中，正方形的邊長a=6時，計算它的周長和面積。

　　三、課堂達標

　　1. 判斷。

　　（1）10個a的和可以簡便記作10a。 （ ）

　　（2）因為2 =22，所以5 =52。 （ ）

　　（3）4a =4aa。 （ ）

　　（4）a 一定比2a大。 （ ）

　　2. 在校園文化建設中，我校的操場其中正方形邊長為a，小長方形長為b，怎樣表示大長方形操場的面積？

　　3.小明家的客廳和廚房的平面圖。（如黑板）

　　（1）小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？

　　（2）當B=6時，求小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？

　　四、知識拓展

　　想一想，填一填。

　　（1）當x=（ ）時，x ＞2x （2）當x=（ ）時，x ＜2x

　　（3）當x=（ ）時，x =2x。

人教版五年級數學上冊教案4

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數學活動，推導出梯形的面積計算公式。發展空間觀念和推理能力滲透轉化的數學思想方法。并能進一步體會利用轉化的方法解決問題

　　2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神，獲得數學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。

　　考點分析：

　　會用梯形面積公式解決實際問題。

　　教學方法：

　　游戲引入——新知講授——鞏固總結——練習提高

　　教學用具：

　　課件、多組兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、提出問題(課件出示教材第95頁的主題圖)。

　　教師：同學們在圖中發現了什么?

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢?

　　二、通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎?

　　1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。

　　2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法

　　3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎?

　　三、揭示課題;

　　根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　四、新知探究

　　1、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢?下面我們就來實踐操作一下吧。

　　2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點?

　　生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。

　　教師提出要求

　　①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形

　　②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的?

　　③它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的`關系?它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系?

　　④先獨立思考后小組交流生小組合作探究。師巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。

　　3、(出示課件)現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?各小組推選1人向全班匯報過程與結果。(教師逐一配以課件演示。)

　　師引導得出如下幾種推導思路：(師邊利用課件演示邊講解)

　　思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的面積 =上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2

　　思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形。得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出

　　梯形的面積 =上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2

　　教師引導學生對以上的推導結果進行比較，最后得出“梯形面積=(上底+下底)×高÷2”。

　　師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么?學生用字母表示出梯形的面積計算公式：S=(a+b)h÷2

　　五、鞏固提升

　　1、(出示課件)，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖(梯形)。提問，實際求什么?

　　S =(a+b)h÷2

　　=(36+120)×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530(㎡)

　　2、計算下面圖形的面積，你發現了什么?

　　六、總結結課

　　1、這節課你學到了什么?要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件?還要注意什么?

　　2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的?

　　(二)教師總結

　　今天我們利用轉化的思想推導出了梯形的面積計算公式，并會用梯形的面積計算公式解決生活中的實際問題。

　　板書設計：

　　梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　梯形的面積 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

　　=(上底+下底)×高÷2

　　梯形的面積 =上底×高÷2+下底×高÷2

　　=(上底+下底)×高÷2

人教版五年級數學上冊教案5

　　認識負數的意義

　　p.1、2，完成第3頁的練一練和練習一的第1~5題

　　教學目標

　　1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法、知道0既不是正數也不是負數。

　　2、掌握正數和負數的讀、寫方法。并能正確地進行讀、寫。

　　3、體驗數學與日常生活密切相關，獲得一些成功的經驗，激發學生對數學的興趣。

　　教學重點

　　教學難點：在現實情境中理解正負數及零的意義。

　　用正負數描述生活中的現象。

　　教學方法與手段、探索、討論、交流。

　　教學準備

　　相關課件。

　　教學過程

　　一、談話導入：

　　通過復習，你知道這節課要學什么么?(板書：負數)

　　說我們以前認識過哪些數?(自然數、小數、分數)

　　分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么?(負號，類似于減法)

　　二、學習例1：

　　1、談話：你知道今天的溫度么?你能在溫度計上找到這個溫度么?

　　2、講解：介紹溫度計：(1)℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃;℉是華士度，是歐美國家用的。(2)以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的.溫度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度?

　　3、學生認一認：在溫度計上找到表示35℃的刻度。

　　4、談話：你知道什么時候是0℃嗎?(水和冰的混合物)

　　5、談話：你知道江都一年中的最低溫度么?(零下5度左右)你能在溫度計上找到它嗎?

　　6、認識課本中三個城市的溫度。

　　7、議一議：分別說說在這3個不同城市的溫度你的感受。

　　8、嘗試讀一讀、寫一寫。

　　9、提問：+20與-20相同嗎?

　　三、學習例2：

　　1、談話：介紹課本中的情境圖。

　　2、在小組內說說：知道些什么。

　　3、全班匯報交流。

　　4、小結談話：關于海拔通常以海平面為標準，比海平面高多少米就是海拔正多少米;比海平面低多少米就是海拔負多少米。

　　四、歸納：

　　1、談話：通過例1和例2大家應該知道了正是和負數在生活中的用法了，你能舉例嗎?

　　2、匯報交流。

　　五、鞏固練習

　　1、指導完成第二衣蛾的“練一練”。(強調0)

　　2、完成練習第一題。(強調負數包括整數、小數和分數)

　　3、完成練習第二題。(順便介紹一下這兩個湖的相關情況)。

　　3、完成練習第三題。

　　4、完成練習第四題。

　　六、全課總結：提問通過今天的學習，你知道了什么?你有什么話要對大家說呢?教后修改

人教版五年級數學上冊教案6

　　簡易方程

　　教學內容分析：

　　簡易方程的教學，是在學生學習了用字母表示數以后教學的，在解方程式，學生可以根據等式的性質進行教學，也可以根據四種運算中各部分之間的關系進行教學。

　　【教學目標】

1、使學生進一步理解用字母表示數的優點。會用字母表示常見的數量關系，會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

　　2、進一步理解方程的意義，會解簡易方程。

　　3、會列方程解應用題。

　　【教學重點 用字母表示常見的數量關系，根據字母所取的值，求含有字母式子難點】的值，解簡易方程和列方程解應用題。

　　【教學過程】

　　一、揭示課題

　　今天我們復習的內容是有關簡易方程的知識，通過復習要進一步理解用字母表示數的優點，會用字母表示常見的數量關系，進一步理解方程的`意義，會解方程，會列方程解應用題。

　　二、復習用字母表示數量關系，公式，運算定律

　　1、 出示表：用字母表示運算定律。

　　名稱 用字母表示

　　加法交換律 a＋b=b＋a

　　加法結合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　乘法交換律 ab＝ba

　　乘法結合律 (a×b)×c＝a×(b×c)

　　乘法分配律 (a＋b)×c＝ac＋bc

　　2、請學生說平面圖形面積計算公式和長方形、正方形周長公式。

　　3、用字母還可以表示數量關系，a表示單價，b表示數量，c表示總價，說出分別求總價、單價及數量的字母公式。

　　4、練習：期末復習第16題。

　　5、求含有字母式子的值。做期末復習第17題。

　　(1)原來每月燒的煤用30c表示；現在每月燒的煤用30×(x-15)表示。

　　(2)學生計算現在每月燒煤的千克數。

　　三、復習方程的意義和解方程

　　1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式關系是怎樣的?

　　2、練習：做期末復習第18題。

　　學生練習。講解第(3)題，在方程3x＝y中y＝21，先把y＝21代人原方程成為3x＝21再解方程。

　　3、做期末復習第19題。

　　請學生說一說解方程的方法。

　　4、做期末復習第20題。

　　學生列方程并解方程。

　　四、復習列方程解應用題

　　1、(1)列方程解應用題的特征是什么?解題時關鍵是找什么?

　　(2)請學生說一說列方程解應用題的一般步驟。

　　2、做期末復習第21—23題。

　　第21題：

　　學生說數量關系式，列方程并解答，根據已列方程寫出另外兩個不同的方程。

　　第22題：

　　師畫線段圖表示題目的條件和問題，學生列方程解答。

　　第23題：

　　學生說數量關系式、列方程解答。

　　五、全課總結

　　這節課復習了什么內容。

　　六、布置作業

人教版五年級數學上冊教案7

　　教學目標

　　知識與技能：

　　明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：

　　能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　情感態度與價值觀：

　　滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1 創設情境，引導探索

　　師：生活中有許多圖形，老師今天準備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

　　圖一

　　圖二

　　圖三

　　圖四

　　課件逐一出示圖一、圖二、圖三，圖四讓學生發表意見。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。

　　生4：七巧板是由三角形，長方形，正方形和平行四邊形組成的。

　　師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形?

　　生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

　　師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

　　面積= 三角形面積+長方形面積-正方形面積

　　圖二：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　方法一：分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　是由兩個梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?

　　引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算。

　　(板書：轉化)

　　大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

　　方法二：添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形

　　圖三：是由四個三角形組成的。

　　面積 = 三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積

　　2 新知探究

　　(一)右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米?

　　( 三角形+正方形 )

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米?

　　( 兩個完全一樣的梯形)

　　(二)計算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計算它們的面積。

　　3 鞏固提升

　　(一)這是學校教學樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積?

　　(二)一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的'盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?

　　(三)下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形?

　　(四)學校要油漆60扇教室的門的正面。(單位：米)需要油漆的面積一共是多少?

　　(五)求下列圖形中陰影部分的面積。

　　(六)求下列圖形中陰影部分的面積。

　　(七)如圖，有兩個邊長是200px的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。

　　課后小結

　　(一)學生總結

　　這節課你學習了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說--組內總結--組間交流)

　　(二)教師總結

　　今天我們認識了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經學習過的圖形，計算出它的面積。

　　板書

　　組合圖形的面積

　　組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的

人教版五年級數學上冊教案8

　　教學目標

　　(1)使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

　　(2)初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

　　(3)關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。

　　(4)重視良好學　　教學重、難點：(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。

　　教學過程

　　一.揭示課題，復　　師：(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?生：(100+X)克

　　師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)

　　師：請你根據圖意列一個方程。生：100+X=250(課件顯示：100+X=250)

　　師：這個方程怎么解呢?就是我們今天要學　　二.探究新知，理解歸納

　　(1)概念教學：認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念

　　師：(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。

　　生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150

　　生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150師：黎明同學的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

　　師：你能根據操作過程說出等式嗎?

　　生：100+X-100=250-100

　　(課件顯示：100+X-100=250-100)

　　師:這時天平表示未知數X的值是多少?生:X=150(課件顯示：X=150)

　　師：是的，黎明同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。把掌聲送給他。

　　師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。(課件顯示：方程的解)

　　師：100+X=250 100+X-100=250-100說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。(課件顯示：解：)

　　師：同時還要注意“=”對齊。師：都認識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。

　　師：你們怎么理解這兩個概念的? (學生獨立思考，再在小組內交流。)

　　師：誰來說說你想法?

　　生1：“解方程”是指演算過程

　　生2：“方程的解”是指未知數的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?

　　生：“方程的解”的解，它是一個數值。“解方程”的解，它是一個演變過程。

　　[設計意圖：通過自主學精神。]

　　(2)教學例1。

　　師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎?

　　生：會。

　　師：請自學第58頁的例1的有關內容。

　　[學生獨立學　　師：(出示例1)左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據圖意列一個方程。

　　生：X+3=9(板書：X+3=9)

　　師：X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。師：怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

　　生：天平左右兩邊同時拿走3個球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。(教師隨著學生的回答演示課件)

　　師：根據操作過程說出等式?

　　生：X+3-3=9-3(板書：X+3-3=9-3)

　　師：這時天平表示X的值是多少?生：X=6(板書：X=6)

　　師：方程左右兩邊為什么同時減3?

　　生1：使方程左右兩邊只剩X。

　　生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。

　　師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢?生：驗算。

　　師：對了，驗算方法是什么?

　　生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

　　(板書：驗算：方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9

　　方程的左邊=方程的右邊所以，X=6是方程的解。)

　　師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的　　解方程：3x=18?

　　[學生獨立思考，再在小組內交流。]

　　匯報交流，指生說，然后課件演示。

　　方程兩邊同時除以一個不等于0的數，左右兩邊仍然相等。

　　做一做：

　　身高問題

　　小明去年的身高+比去年長高的8cm=今年的身高

　　小明今年的身高-小明去年的身高=8cm

　　小明今年的身高-8cm=小明去年的身高

　　小紅高165cm,比小華高10cm，小華高多少cm?

　　我們用桶接水接了30分鐘水，一共接了1.8KG，每分鐘接水多少克?

　　三、鞏固應用

　　1、填空。

　　(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。

　　(2)求方程的解的過程叫做( )。

　　(3)比x多5的數是10。列方程為( )

　　(4)8與x的和是56。方程為( )

　　(5)比x少1.06的'數是21.5。列方程為( )。

　　2、你能說出下列方程的解是多少嗎?

　　X+19=21 x-24=15

　　5x=10 x÷2=4

　　3、用含有字母的式子表示下列數量關系。

　　(1).比x多3的數。

　　(2).X的1.5倍。

　　(3).每枝鉛筆x元，買30枝鉛筆需要多少錢?

　　(4).小明13歲，比小紅小x歲，小紅多少歲?

　　4、練小結：解含有加法方程的步驟。(口述過程)

　　四、拓展延伸。

　　1、挑戰501 -- 502

　　五年級參加科技小組的人數是34人,比參加文藝小組的人數的2倍少6人,參加文藝小組人數有多少人?(寫出數量關系式,列方程解)

　　師：看來，解加法方程同學們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰嗎?

　　生：敢。

　　師：誰愿意讀讀這個方程? [學生都爭著讀這個方程，可激烈了]

　　師：這是一個含有減法的方程，你能根據解加法方程的步驟，嘗試完成。

　　(指名王欣同學到黑板板演，其他同學在單行紙完成) [學生試著解方程并進行口頭驗算] 2、集體交流、評價、明確方法。

　　師：王欣同學做對了嗎?生：對。

　　師：方程左右兩邊為什么同時加幾?

　　生：方程左右兩邊同時加6，使方程左邊只剩2X，方程左右兩邊相等......(由板演

　　王欣同學面向大家回答)

　　3 、提煉升華

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學生，課件顯示全過程。)

　　生：解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗算。

　　4、全課小結，評價深化

　　通過今天的學　　以小組為單位自評或互評課堂表現，發揚優點、改正缺點。

　　對老師的表現進行評價。

　　[設計意圖：教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學總結失敗原因，發揚成功經驗，培養良好的學習習慣。]

　　[板書設計]解方程例1：書本圖X+3=9驗算：X-2=15解：X+3-3 =9-3方程左邊= 6+3=9解：X-2+2=15+2 X=6方程右邊= 9 X=17方程左邊=方程右邊所以，X=6是方程的解。

人教版五年級數學上冊教案9

　　學習目標：

　　1. 使學生初步認識用字母表示數的作用

　　2. 會用含有字母的式子表示數量關系和一個量

　　學習過程：

　　一、自主學習

　　1、用字母表示數，有哪些好處?但要注意什么?

　　2、下面各式中，哪些運算符號可以省略?能省略的就省略寫出來。

　　2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6

　　3、閱讀教材主題圖，理解圖意。

　　4、(1)爸爸比小紅大( )歲。 當小紅1歲時，爸爸( )歲，當小

　　紅2歲時，爸爸( )歲…….

　　這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

　　(2)你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎?

　　法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡 ， 法2：a+30 。

　　(3)你喜歡( )種表示方法，為什么，理由是( )。 想一想：a可以是哪些數?a能是200嗎?為什么?

　　(4)當a=11時，爸爸的年齡是( )，算式寫在書上47頁。

　　6、完成教材第48頁做一做。

　　二、合作探究、歸納展示

　　1、用含有字母的式子不僅可以表示( )、( )，也可以表示( )。

　　2、請結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么?如果比標準體重重，又說明什么?

　　三、課堂達標

　　1、用含有字母的'式子表示下面的數量關系。

　　a與b的差( ) x與8.5的積( ) 比b多c的數( ) y的4倍( ) b除c( ) x減去a的2倍( )

　　2、填一填

　　(1)小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重( )千克。

　　(2)李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩( )元。

人教版五年級數學上冊教案10

　　教學內容

　　教材第105頁例4第106頁例5及練習二十三

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、通過教學，使學生理解中位數在統計學的意義，學會求中位數的方法。

　　2、了解中位數與平均數的聯系與區別，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。

　　過程與方法

　　經歷中位數的認識計算過程，體驗合作探討，理解認識的學習方法，培養學生全面多角度分析問題的意識和初步的統計觀念。

　　情感態度價值觀

　　在學習活動中，感受數學知識在現實生活中廣泛應用，激發學習興趣，增強學生在生活中的數學意識，培養學生熱愛體育運動的良好情感，

　　重點難點

　　重點

　　理解中位數的意義，掌握中位數的計算方法。

　　突破方法：

　　小組合作探究，在理解的基礎上掌握中位數的方法。

　　難點

　　掌握求偶數個數據的中位數的方法。

　　突破方法

　　通過嘗試理解，討論交流體驗來突破

　　教法與學法

　　教法創設情境質疑引導引導與講解相結合

　　學法小組合作探究自主實踐體驗

　　教學準備

　　投影儀

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　復習準備

　　1、教師投影出示

　　王麗同學1分鐘跳繩比賽成績如下表

　　次數第一次第二次第三次第四次

　　成績124108136132

　　她這四次測試的平均成績是多少？

　　看題理解題意，學生獨立解答匯報

　　同學們在前面的學習中我們學習求平均數的方法，并且用平均數代表一組數據的一般水平，但有些時候平均數并不能代表一組數據的一般水平，今天我們就來認識一位新朋友——中位數

　　體育課上同學們擲沙包的成績是多少呢？學生匯報，同學們可真棒！咱們去看看五1班同學正在進行擲沙包比賽，他們的成績如何呢？

　　二、探索交流，解決問題

　　1、投影出示教材第105頁例4情景圖

　　設計意圖（從生活中的實際問題入手，激發學生的學習興趣，學生興趣盎然，躍躍欲試）

　　姓名李明陳東劉云馬鋼王明張炎趙麗

　　成績36.834.725.824.724.624.123.2

　　從他們的成績表中你得到了哪些信息？

　　學生觀察，小組交流獲得信息，

　　師：用什么數來表示這組同學的擲沙包的水平呢？

　　生：學生小組中議一議算一算。

　　學生匯報交流，可能有小組算出了這組數的平均數

　　師:根據匯報板書27.7m

　　如果用27.7m這個成績代表這組擲沙包的水平你沒有異議么/?

　　生：觀察數據特點，小組議一議，說一說。

　　生：發現兩個同學的成績太高

　　大多數同學的成績都低于平均值，和平均數相差太遠

　　用平均數表示這一組數據的一般水平不太合適，

　　那么用什么樣的數表示呢？

　　學生這是可能有些困難，教師適時引導學生認識中位數

　　設計意圖（創設問題情景，激發學生學習興趣，通過估計，計算比較，發現用平均數表示一般水平不合適，從而引入新的內容——中位數，符合學生認知規律，進一步激發學生的求知欲望）

　　2、師：介紹中位數

　　平均數與一組數據中的每個數據都有直接關系，任意一個數據大小的變化都會對平均數值產生影響，所以我們來尋找新的統計量來彌補平均數在描述某數據組的不足，這個數的名字叫中位數，顧名思義中位數就是把一組數據按大小順序排列后，位置居中的就是中位數

　　優點（不受偏大偏小數據的影響

　　五1班擲沙包成績的這組數據中的中位數是多少呢？

　　生：動手嘗試，從小到大排列找出中位數24.7

　　師：小結求中位數的`方法

　　a按大小順序排列b求中位數

　　設計意圖（讓學生認識理解，體驗求中位數的過程，掌握求中位數的方法，并理解中位數在統計學中的意義。）

　　小結：平均數和中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計表，但當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小師，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。

　　3、教學例5

　　投影出示例5五2班7名男同學的跳遠成績表

　　姓名李志強陳文王文賢趙軍張鵬劉衛華于國慶

　　成績3.062.902.743.522.832.892.78

　　師問：用什么樣的數來表示這一組數的一般水平呢/

　　生：（1）求出平均數2.96

　　（2）按大小順序排列，求中位數2.89

　　2.96比這一組數據中大多數數據都高，用它來表示這組數據的一般水平不合適，應選中位數

　　（3）同學之間議一議

　　（4）如果再增加一個同學楊東的成績2.94m，這組數據中的中位數是多少？

　　矛盾產生;一共有偶數個數最中間的找不到/

　　生：小組內討論，議一議

　　得出結論;一組數據中有偶數個數的時候，中位數是最中間兩個數的和除以2

　　（2.89+2.90）/2=2.895

　　設計意圖（學生在小這合作中自主探究發現知識規律，并動實踐求平均數，中位數，培養學生自主學習的能力，同時使學生進一步理解中位數的意義。）

　　三、鞏固應用，內化提高

　　教材第107頁練習二十三第1題

　　（1）生讀題，小組討論，共同解答，匯報交流

　　（2）教材第108頁練習二十三第3題

　　學生討論自由解答

　　設計意圖（小組合作完成練習，培養學生合作意識和交流水平，能在練習中鞏固所學知識）

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過這節課的學習你學會了什么/?你有拿些收獲？

　　什么叫中位數？和平均數有什么區別/

　　怎樣來求中位數?

　　板書設計

　　中位數

　　例4

　　23.224.124.624.725.834.736.8

　　中位數是24.7

　　一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是這一組數據的中位數，它不受偏大偏小數據的影響

　　例5

　　（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）/7

　　=20.72/7

　　=2.96

　　中位數：2.742.782.832.892.902.943.063.52

　　（2.89+2.90）/2=2.895

　　課堂設計說明：

　　1創設情景生產問題，在教學開始，我提出一個生活中的真問題，讓學生參與引發他們的理性認識，通過小組討論交流引起學生對擲沙包的一組數據一般水平的認識沖突，發現單靠平均數來描述數據特征有時不合適，讓學生從具體問題中體會數學在生活中的重要性

　　2在分析討論中促進學生對概念的理解，通過觀察分析討論，在共享集體思維成果的基礎上逐漸構建。

　　同學們，你們平時都喜歡什么體育運動？（生回答）我們班的同學也非常喜歡體育運動，經常在一起進行體育比賽。前幾天有七名同學舉行了一場投沙包比賽，讓我們去看看吧。（幻燈片：照片）

　　師：這是他們比賽的成績統計表，從表上你知道了什么？（統計表上只出示7名同學的成績的平均數，沒有個人成績。）

　　生：7個人的成績平均數是27.7。

　　師：有一名同學叫劉云，他的成績是25.8米，你猜猜他可能排在第幾？

　　生猜測比較靠后的位置。

　　師：你為什么猜他排在后面呢？

　　生：因為他的成績比平均數小，所以成績在后面。

　　師：我們看看是這樣嗎?（出示七名同學的成績，劉云排在第三）

　　師：為什么劉云的成績比平均數低，還能排在第三呢？

　　生觀察統計表后回答。（預設）

　　生：因為這組數據中有兩個數特別大，平均數就跟著大了。所以劉云的成績比平均數低還能排在第三。

　　師：這組數據中，只有兩個數比平均數大，有五個數都比平均數小，用平均數表示他們的投沙包水平合適嗎？（生：不合適）想想辦法。從這組數據中挑出一個數代表他們的投沙包水平，自己找一找，和同桌說一說。

　　生：我找到的數是24.7。

　　師：為什么找這個數？

　　生1：因為7個數中有3個數比它大，有三個數比它小。

　　生2：它處在這組數據最中間的位置。

　　師：這個數在這組數據中這么重要，我們給它起個名字吧。

　　師：數學家給這種數命名中位數，這就是這節課我們學習的新知識。（板書）

　　這組數據的中位數是多少？在習題紙上圈出來，再想一想你是怎樣找出來的。

　　生：中位數是2.78，我先看他是不是按順序排列的，再找到中間的數。

　　用什么樣的數來表示這一組數的一般水平呢/

　　在一組數據中，中位數平均數只有一個，怎么辦呢？

　　生尋找辦法。

　　師：你的辦法真棒，按照你說的方法，求一求吧。

　　生在習題紙上計算，一人板演。

　　師：誰能說一說，怎樣求偶數個數列的中位數？

　　生：按順序排列后，找到中間兩個數，再求出他們的平均數。

　　師：（板書）好，請你看著黑板，和你的同桌說一說如何找一組數據的中位數。

　　生練習后匯報。

　　教后反思：

　　教材中通過結合生活實際來比較平均數，從而產生中位數的教學的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設計了“平均數有時不能正確反映中等水平，有時能——發現概括平均數時候不能正確反映中等水平——該用什么數表示，學習中位數——中位數與平均數的關系，——在練習中分散難點，進一步理解為什么有時候平均數不能正確反映中等水平，而中位數則可以，深入理解中位數的穩定性。

人教版五年級數學上冊教案11

　　教材簡析

　　“解決問題———根據實際取商的近似值”是人教版數學五年級上冊第三單元小數除法例10的教學內容。例題由玻璃瓶分裝香油和紅絲帶包裝禮盒兩個問題組成，呈現“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的結構思路，讓學生經歷“整理信息——分析關系——列式計算——檢驗反思”的全過程。由于兩道題算出的結果都是小數，而需要準備的瓶子和包裝的禮盒都必須是整數，因此都要取商的近似值。這樣，“進一法”和“去尾法”的學習就滲透在解決分裝香油和包裝禮盒的問題中。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。教材強調“在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值”。

　　學情分析

　　五年級的學生經過四年的學習，已具有一定的觀察分析、歸納總結、表達交流等這些能力，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維有了一定的發展。在學習本課之前，學生已掌握了小數除以整數，小數除以小數和用“四舍五入”法求近似值的相關知識。在此基礎上學生再來學習本節課的內容，計算方面不會感到太困難。重點是引導學生能根據實際情況進行正確地分析，選擇正確的方法取商的近似值。本節課注重培養學生根據實際情況靈活處理“商”，感受數學與生活的緊密聯系。

　　教學目標

　　1.通過對不同生活情境的分析與思考，體會近似值的生活意義。

　　2.在實際應用中，會靈活選擇用“去尾法”和“進一法”取商的近似值，培養解決問題的能力。

　　3.經歷和探尋解決實際問題的過程，培養分析、比較、靈活解決問題的能力，并學會與他人合作交流。

　　4.通過例題和習題的學習，感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值。

　　教學重難點

　　教學重點：：體會用“進一法”和“去尾法”求商的合理性，并會根據實際情況運用“進一法”和“去尾法”求取商的近似值。

　　教學難點：能根據實際情況運用“進一法”和“去尾法”求取商的近似值。

　　教學過程

　　一、復習引入，揭示課題。

　　1.談話引入：同學們，上節課我們我們學習了用計算器探尋規律。這節課我們來一起研究一下裝香油和包裝禮盒的事情。（課件出示裝香油和包裝禮盒的生活情境圖。）（板書課題：解決問題）

　　2.復習解決問題的三個步驟。師隨生答板書：閱讀與理解???分析與解答

　　回顧與反思。

　　【設計意圖】利用生活中的事情直面問題，揭示數學來源于生活，又服務于生活。從而激發學生濃厚的學習興趣。同時讓學生回顧解決問題的三步驟，關注解決問題的過程和思路指導。

　　二、互動新授，對比總結。

　　（一）用“進一法”解決問題

　　學習例題10的（1）（課件出示）：

　　1.生獨立閱讀理解，嘗試解答，最后小組討論交流。

　　2.生匯報，師板書：2.5÷0.4=6.25（個）

　　3.引導生思考：這題的結果是個小數，怎樣取近似值？

　　啟發：6個瓶子能裝下2.5千克的香油嗎？

　　預設：不可以，因為6個能裝6×0.4=2.4（千克），還剩下0.1千克裝不下，所以需要7個瓶子。

　　4.追問：6.25用“四舍五入”法取近似數，不是≈6（個）嗎？

　　預設：瓶子都是一個一個的'，不會出現0.25個瓶子。剩下的香油也要用一個瓶子來裝，所以這題不能用“四舍五入”法。應該是在6個瓶子的基礎上再加一個瓶子，≈7（個）。

　　5.小結：雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進一。這種取近似數的方法稱為“進一法”。（板書：進一法）

　　6.你能舉一個在生活中用“進一法”取近似值的例子嗎？學生回答。（如：學校有650名學生去秋游，每輛客車限乘40人，需要幾輛客車？）

　　（二）用“去尾法”解決問題

　　學習例題10的（2）（課件出示）：

　　1.生獨立閱讀理解，分析題意，嘗試解答。

　　隨生匯報師板書：25÷1.5=16.666……（個）

　　2.想一想：怎樣取近似值？包裝17個禮盒，這根絲帶夠嗎？

　　3.生討論匯報。

　　預設(1)：25米是絲帶包裝了16個禮盒后，剩下的絲帶不夠包裝一個禮盒。

　　預設(2)：?包裝17個禮盒，即.5×17=25.5（米），25.5﹥25，絲帶不夠。

　　4.引導小結：那只能取商的整數部分，小數點后的尾數應去掉。這種取近似值的方法你能給它取個名字嗎？（板書：去尾法）

　　5.說一說：生活中的哪些問題需要用到去尾法？

　　【設計意圖】例題的兩道小題，數量關系和計算都比較簡單，所以放手讓學生自己經歷整個解題過程，在匯報交流中著重捕捉生成，尤其是包裝禮盒這一題，結果除不盡必然會引起學生的思考和質疑。經過分析說理，感受到取值的合理性，從而做出正確的取值方法。

　　（三）回顧與反思，整理除法中商的不同取值方法

　　（課件出示）兩個例題進行比較，看看有什么異同？

　　1.相同點：

　　（1）商都是小數，都要取近似值保留整數。

　　（2）結合實際需要，小數部分都不需要考慮。

　　2.不同點：

　　（1）裝香油時，剩下的香油仍然要裝，所以要用“進一法”。

　　（2）包裝禮盒時，剩下的絲帶不夠包裝一個禮盒，所以要用“去尾法”。

　　3.歸納：解決實際問題時，“去尾法”、“進一法”、“四舍五入法”的選取，要根據實際情況來考慮，具體情況具體分析。如果求平均數或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個東西，只能舍去小數部分，買或做整個物品用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個用“進一法”。（板書：根據實際情況）

　　【設計意圖】通過比較，對前面的知識進行梳理，讓學生既有認識上的提升，同時也有方法上的總結，根據實際取近似值，應如何“進一”如何“去尾”。相對于前面探索解決問題的過程，這里更側重于總結解題策略，內化方法、選擇方法，鞏固拓展。

　　1.如何取值合適。

　　（1）需要（8.27）個桶才能裝完。

　　（2）做了（12.88）條裙子。

　　2.判斷。（說一說下面的題應該如何取值才合理。）

　　（1）某公司有30.8噸的貨物需要裝運，每輛車最多可以裝6噸，需要幾輛汽車?

　　（2）小明用彩紙折疊紙飛機，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？

　　（3）王奶奶家4個月用水45噸，平均每個月用水多少噸？(保留整數)

　　（4）做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服?

　　（5）工人把1010個乒乓球裝箱，每20個裝一紙箱，需要多少個紙箱？

　　【設計意圖】創設生活中多種情境，引導學生根據實際問題思考，弄清楚用“進一法”和“去尾法”的具體情況。練習題從思考近似值的數據到思考取近似值的方法，層層遞進，促使學生根據實際情況靈活運用“進一法”、“去尾法”或“四舍五入法”求近似值，正確解決問題。

　　四、回顧總結，暢談收獲。

　　這節課你有什么收獲？

　　五、分層作業，靈活應用。

　　1.基礎作業：書上完成第41頁第7、8題。

　　2.選做作業：結合生活實際，至少編兩組“進一法”和“去尾法”的解決問題題目。

　　教學過程：

　　一、情景導入。

　　（一）創設小強生日會的情景。

　　1、老師：同學們，今天是幾月幾日？

　　2、老師：今天,老師非常高興,因為今天剛好是小強的生日,他邀請了我們全班一起去參加他的生日會。大家想去嗎？

　　3、（播放課件）進門后：瞧，小強好像有點煩惱，那我們去問一下他。小強說：“我的生日會六點開始，我的爸爸四點半才下班。他的公司離家有60千米。他下班開車回家，車每小時行駛50千米。我擔心他不能準時趕到。”

　　4、老師：你知道小強有什么煩惱嗎？能幫助他解決嗎？

　　5、出示題目：爸爸的公司離家有60千米。他下班開車回家，車每小時行駛50千米。爸爸回家大約要多少小時？（保留整數）

　　學生列式解答：

　　60÷50=1.2(小時)≈1(小時)

　　6、提問:小強的生日會在六點開始，他的爸爸四點半才下班,能準時趕到嗎?(從爸爸下班到生日會開始要1.5小時,現在爸爸從公司回到家大約要1小時,所以爸爸可以準時到達。)

　　7、老師：剛才，我們是根據用方法來求出商的近似值？（四舍五入法）

　　8、導入：其實在日常生活中，我們經常會遇到利用商的近似值來解決問題。是不是所有商的近似值都用四舍五入法求出來呢?那我們到今天的解決問題中去尋找答案。板書課題：解決問題

　　二、探究新知。

　　1、教授教科書第33頁的例題12的第（1）小題。

　　（1）播放課件：(走進廚房)

　　瞧，小強的媽媽王阿姨好像有什么困難，那我們也去問一下她。小強的媽媽說“今天為了給小強慶祝生日，特意買來了許多菜及一些調味料，準備做一頓美食大餐。但是，買來的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油裝入小玻璃瓶里。但是不知道需要準備多少個玻璃瓶裝？”

　　老師：能幫助她解決嗎？

　　（2）出示題目：小強媽媽要將2.5千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要準備幾個瓶？（先讓學生自己獨立審題，分析題目再列式解答。）

　　2.5÷0.4=6.25(個)

　　答：需要準備6.25個瓶。

　　（3）提問：

　　①瓶子應該是一個一個的，能用小數表示嗎？

　　②應該用什么數來表示？

　　③有什么方法可以保留整數？

　　提問：如果用“四舍五入”法保留整數，應該是多少個瓶子？

　　學生在練習本上做題，然后匯報。

　　(6.25≈6要用6個瓶子。)

　　（4）提問：根據實際情況，用6個瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎？

　　同桌討論：隨機點拔匯報。

　　(因為6個瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油,需要多一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。)

　　（5）老師：像這樣的題目，我們要根據實際情況，采用“進一法”來求出商的近似值。方法就是在保留整數時，無論十分位上的數是多少，一律往整數部分進一。

　　（板書：進一法）

　　（6）示范教學：2.5÷0.4=6.25(個)≈7(個)

　　答：需要準備7個瓶。

　　2、教授教科書第33頁例題12的第（2）小題。

　　（1）播放課件：(客廳)

　　小強媽媽說:“為了答謝大家剛才的幫助，我特意準備了一些小禮物送給大家。這些禮物我打算在生日會玩游戲的時候送給大家。為了增加神秘感，我想把禮物包裝一下。準備了一些禮盒和紅絲帶，但我不知道這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？”

　　（2）出示題目：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

　　（3）學生獨立審題，分析題目，列式解答。

　　25÷1.5=16.66···(個)

　　（4）提問：①禮盒數能夠用小數來表示嗎？

　　②如果用整數表示,根據“四舍五入法”或“進一法”保留整數，那么這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

　　（5）想一想：包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？為什么？

　　四人小組討論，再向全班匯報：

　　(因為1.5×16=24(米)包裝16個禮盒24米剩下的1米絲帶不夠包一個禮盒,所以我認為只能包裝16個禮盒。)

　　（6）提問：你們認為能包裝多少個禮盒?

　　（7）老師：像這樣的題目，我們要根據實際情況，采用“去尾法”來求出商的近似值。方法是在保留整數時，無論十分位數上的數是多少，一律去掉。

　　（板書：去尾法）

　　（8）示范教學：

　　25÷1.5=16.66···(個)≈16(個)

　　答：這些紅絲帶可以包裝16個。

　　3、看書質疑。

　　請大家打開教科書的33頁，先把例12上面的內容補充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出來。

　　4、學生說說自己的學習心得。

　　什么情況下采用哪種方法來求出商的近似值？舉例說明一下。教師及時評點，概括歸納。

　　5、小結：在解決實際問題時候，我們要根據實際情況可以用“進一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”

　　求出商的近似值。

　　三、鞏固練習。

　　1、小強的爸爸回來了。小強的爸爸說：“非常感謝大家來參加小強的生日會，為了感激大家，我準備了一些小禮物要送給大家，想拿禮物請幫我一個小忙。平時，我忙于工作，很少有時間看小強的作業，現在就來考考大家的眼力，能否幫小強找出錯誤，并教他如何改正。

　　①學校食堂準備買進10千克菜油，并用每只能裝4千克的油桶來裝，需要幾只桶去買油？

　　10÷4=2.5(只)≈2(只)去尾法

　　②張華帶了11元錢去買鋼筆，每支鋼筆2.5元，他最多可以買幾支？

　　11÷2.5=4.4（支)≈5(支)進一法

　　③美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面粉。李師傅領了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個生日蛋糕？

　　4÷0.32=12.5(個)≈12(個)去尾法

　　④趙老師家4個月用水45噸,平均每月用水多少噸?(保留整數)

　　45÷4=11.25(噸)≈12(噸)

　　進一法

　　2、說說以下各題用什么方法取商的近似值合適.

　　（1）做一個奶油蛋糕要用8克奶油。60克奶油最多可以做多少個這樣的蛋糕？

　　（2）幼兒園買60個奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用多少個盒子？

　　（3）每套衣服用布3米，29米布可以做多少套這樣的衣服?

　　（4）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.6小時，平均每小時約行多少千米？

　　3、解決問題

　　（1）、張老師帶100元去為學校圖書室買新詞典，每本漢語詞典18.5元，他可以買幾本詞典？

　　（2）、倉庫有18.6噸水泥，用載重2.5噸的卡車運到工地，需要多少輛卡車才能運完？

　　（3）、一根木料長10.5米,先截取相等長度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長的小段,最多還能截出幾段這樣長的木料?

　　四、全課總結。

　　1、同學們，今天你們覺得學得開心嗎？同樣，老師也覺得非常高興，原因是同學們都樂于幫助別人。在這節課里，你們幫助了小強一家人解決了許多困難。希望在以后的生活當中，同學們繼續發揚“助人為樂”精神。給點掌聲表揚一下自己。

　　2、今天的課快要結束了，看來大家的收獲真不少。現在就請大家來談一談,你在這節課有那些收獲？評價一下自己或者其他同學的表現，說說自己的體會、感受和想法!

人教版五年級數學上冊教案12

　　教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第50～51頁擲一擲相關內容。

　　教學目標：

　　1．在活動中運用已學過的組合、統計、可能性等有關知識，探討事件發生的可能性大小，滲透概率思想，讓學生在數學活動中充分經歷猜想、實驗、驗證的過程。

　　2．通過活動，培養學生合作意識、動手實踐能力，感受數學的價值，體驗學習數學、應用數學的樂趣。

　　教學重點：探索同時擲兩個骰子，得到點數之和2，3，4，，11，12，明確擲出哪些和的可能性大。

　　教學難點：探索同時擲兩個骰子，得到點數之和為什么是5，6，7，8，9的可能性大。

　　教學準備：教師準備紅色、藍色骰子各1個、課件一套；學生兩人一組，每組紅色、藍色骰子各1個、彩色筆及學習單等。

　　教學過程：

　　一、設置懸念，提出問題

　　1．認識骰子。課件出示骰子圖片，請學生說出它的名稱及特征。

　　2．創設情境，提出問題。通過莊家用擲骰子來設騙局引出本節課的主題──擲一擲。（出示課題：擲一擲）

　　二、學習新知，探索奧秘

　　（一）組合

　　1．思考：一次擲一個骰子，面朝上的點數可能有哪些？不可能是哪些？

　　2．教師演示：同時擲兩個骰子，算一算它們的和是多少？如果兩個骰子朝上的兩個面的點數相加的和是4，那么紅色、藍色骰子上的點數分別可能是多少？

　　3．猜一猜：一次擲兩個骰子，得到的兩個面朝上的點數之和可能有哪些？

　　（板書：點數之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）

　　4．動手實踐，驗證猜想：同時擲兩個骰子，每個同學擲幾次，看看點數之和是不是在2～12之間？

　　（二）事件的確定性與可能性

　　1．剛才，有誰擲出兩個骰子的點數之和是1或13的嗎？

　　教師：看來，在上面的所有組合中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，兩個數的和是2，3，4，，12都是可能發生的事件；但兩個骰子的點數之和不可能是1或13，這是一個確定事件。

　　2．思考：同時擲兩個骰子，得到的兩個朝上的面的點數之和可能為2，3，4，，12，這些和出現的可能性大小一樣嗎？

　　教師：雖然擲出的`兩個骰子的點數之和可能是2，3，4，，12中的任意一個數，但這些和出現的可能性大小是不同的。下面老師把可能出現的這11個和分成A、B兩組，如下圖所示：

　　（三）動手實踐，探索奧秘

　　1．教師提出規則，學生猜想結果

　　（1）分組

　　教師：如果老師和你們玩擲骰子的比賽，你們想選哪一組的數？A組還是B組？

　　（2）猜一猜：如果擲出的兩數之和在A組算老師贏，如果擲出的兩數之和在B組算同學們贏，哪一組贏的可能性大？你是怎么想的？

　　（3）究竟誰贏的可能性大？哪些同學猜得對呢？讓我們在比賽中見分曉吧！

　　2．動手實踐，發現問題

　　（1）教師與部分學生游戲，課件出示游戲規則（一）。

　　①如果擲出的兩數之和在A組，算老師贏；如果擲出的兩數之和在B組，算同學們贏。

　　②每個小組派出一個選手上臺跟老師比賽，其他的同學當記錄員，和是多少就在對應的數字上方涂一格，并按要求涂在下面的統計圖中。

　　師生共同游戲，下面的同學做記錄。

　　統計后，宣布贏家。

　　教師：在剛才一輪的游戲中，老師贏得多，同學們贏得少，同學們不服氣，認為還有很多同學沒有擲，不能說明問題。接下來繼續擲，老師還會贏嗎？為了體現公平、滿足大家的要求，在下一輪的游戲中，我們每個人都動手輪流擲，好嗎？

　　（2）全體學生參與游戲，課件出示游戲規則（二）。

　　①繼續游戲：兩人一組，輪流擲，和是多少就在對應的數字上方涂一格。涂滿其中任意一列，游戲結束。

　　②游戲結束后每小組派一名代表在黑板上用正字統計法來給最先涂滿的和作記錄。

　　學生兩人小組進行游戲，并作好記錄。

　　教師：觀察實驗統計結果，你們發現了什么？

　　想一想：為什么擲出的點數之和是A組數的可能性大一些，而點數之和是B組數的可能性小一些呢？

　　教師：其實，我們用數學上的組合知識來思考一下，就能揭開這個奧秘！

　　三、理論驗證，揭示奧秘

　　1．教師引導學生思考：如果點數之和是2，那么紅色骰子上是1，藍色骰子上是多少？

　　2．如果點數之和是3，紅色骰子上是1，藍色骰子上是多少？；如果紅色骰子上是2，藍色骰子上是多少？還有其點數之和是3的情況嗎？一共有幾種情況？

　　3．點數之和是4的有幾種情況呢？和是5呢？（學生回答后，教師在課件中依次呈現各種點數之和的組成情況。）

　　4．思考：和是2只有一種情況，和是3有2種情況，和是4有3種情況，和是5就有4種情況。那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有哪幾種情況呢？紅色骰子的可能點數是多少，藍色骰子呢？

　　教師：你可以想一想、寫一寫；也可以借助骰子擺一擺并寫下來進行驗證，然后把你得到的組合一一填在學習單的列舉記錄表中。

　　5．匯報、交流，完成上表。

　　6．組內討論：剛才有的同學們認為點數之和為8的有7種情況，有的認為只有5種情況。那么，點數之和為8的到底有幾種情況？為什么？

　　7．觀察和是2，3，4，5，，12的列舉記錄表并進行統計（課件出示）。

　　和是2，3，4，，12的各有幾種組合呢？請大家在下表中一一填出來！

　　8．學生匯報、交流并完成上表。

　　9．組內交流：同學們，現在你們發現A組能贏的秘密了嗎？（學生獨立觀察組成圖及統計表，然后小組內交流。）

　　10．每組派代表匯報，交流小組的發現。

　　教師小結：這就是咱們做的游戲。老師選擇的A組是中間的5，6，7，8，9五個數，共有24種組合；而同學們選擇的B組是兩邊的1，2，3，10，11，12這6個數，共有12種組合，所以老師贏的機會更多。這也是這節課一開始我給大家講的那個騙局中，莊家為什么贏得多的緣故！

　　四、暢談收獲，回顧問題

　　教師：今天我們學習了什么內容？是用什么方法學習的？通過今天的學習，你有什么收獲？

　　五、 課后延伸，拓展思維

　　教師：同學們，如果同時擲三個骰子，朝上的三個面有三個數，它們的和可能有哪些？哪些和出現的可能性大呢？你們想知道結果嗎？有興趣的同學課后去探討一下吧！

人教版五年級數學上冊教案13

　　教學目標

　　1、知識與技能：讓學生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設未知數的方法，并會正確地解答。

　　2、過程與方法：讓學生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。

　　3、情感、態度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學生邏輯思維能力。

　　教學重難點

　　教學重點：教會學生用方程解決實際問題。

　　教學難點：分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程。

　　教學過程

　　一、復習。

　　1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

　　2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?

　　(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數量關系是什么?

　　(2)獨立解答。

　　二、新授。

　　教學例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的.2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?

　　問題：從圖中你得到了哪些數學信息?

　　活動要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示

　　1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數。為了解答方便，通常設一倍數為X。

　　2、列方程并解答。

　　數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　方法一：解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　x+2.4x=5.1

　　方法二：解：設陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x)億平方千米。

　　x+(5.1-x)=5.1

　　方法三：解：設海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。

　　(x÷2.4)+ x=5.1

　　海洋面積÷陸地面積=2.4

　　方法四：解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

　　方法五：解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　2.4x÷x=2.4

　　解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

　　(這是用了什么運算定律?)乘法分配律讓學生自己把方程解完，得X=1.5。

　　提問：另一個求知數怎樣求?根據是什么? 5.1-1.5=3.6

　　(利用和的關系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

　　(利用倍數的關系)引導學生進行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算?

　　驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1驗算海洋面積與陸地面積的倍數關系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

　　答：......

　　3、練習：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米”學生獨立列方程解答。

　　數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。

　　2.4X -X=2.1

　　(2.4-1)X=2.1

　　4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?

　　5、小結：今天學習的應用題，是已知兩種數量的倍數關系，以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少?列方程時，通常根據倍數關系，設一倍數為X，另一個數用含有字母的式子表示，再根據這兩種數量的和或差，找出數量之間的等量關系，就可列出方程，并解答方程，求出得數。

　　三、學生獨立完成例5媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。

　　問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關系?

　　獨立完成，然后訂正，課件出示。

　　四、完成課本78-79頁的做一做。

　　五、小結：

　　這節課學習了什么?還有什么問題?

　　六、作業：

　　P80練習十七中的第5--10題。

　　板書設計：

　　稍復雜的方程(三)數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5

人教版五年級數學上冊教案14

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

　　2、過程與方法： 是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程

　　教學方法：

　　創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高

　　教學用具：

　　多媒體課件、三角形學具

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的?

　　生：三角形的

　　師：你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

　　板書：三角形的面積

　　二、新知探究

　　1、課件出示一個平行四邊形

　　師：平行四邊形的'面積怎么計算?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

　　生說推導過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?

　　生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

　　2、動手實驗

　　師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導。

　　3、展示成果，推導公式

　　師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

　　匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　4、例題講解

　　紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?

　　三、鞏固提升

　　1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米米)

　　3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。

　　4、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?

　　四、總結結課

　　1、學生總結

　　這節課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)

　　2、教師總結

　　今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　三角形的面積 = 長方形的面積÷2

　　= 長×寬÷2

　　= 平行四邊形的面積÷2

　　= 底×高÷2

人教版五年級數學上冊教案15

　　教學目的：

　　1、讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂等體驗中理解單位”1”，感受什么是分數，進而理解分數的意義，培養學生實際操作能力和抽象概括能力。

　　2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。

　　教學重點：分數的意義

　　教學難點：單位”1”的建立

　　學具準備：學具袋(圓形紙片1張、長方形紙片1張、一分米棉線1根、水蜜桃圖片5個、火柴棒12根、同一樣式的紐扣8個)

　　教學過程：

　　一、單位“1”的意義

　　教師在黑板上板書數字1。

　　師：這是幾?表示什么?能具體說說可以表示1個什么嗎?

　　學生回答(1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一群羊、一個學校的全體學生……)

　　師：對于數字1如此豐富的意義，老師可以給它加上引號，起名叫作單位“1”。

　　師：取出學具袋，倒出其中的學具，分一分、說一說，哪些能用單位“1”表示?

　　【評：開門見山教學單位“1”，突出“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，單刀直入式的導入無疑是本課亮點之一，不僅大大提高了教學效率，有效突破了教學難點，其分一分、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗，激發了學生的求知欲。】

　　師：我們可以把單位“1”怎么分?

　　師：以前我們學過分數的初步認識，今天我們繼續研究分數，研究“分數的意義”。(教師板書課題)

　　師：用以前所學的分數的知識，分你手中的單位“1”，你能得到哪些分數?

　　學生操作，組內交流，各組推薦匯報。

　　教師提醒學生注意傾聽別人的意見，對不準確的地方要加以修正，尤其要強調“平均分”，盡量做到不要重復別人的發言內容。

　　【評：把學習的主動權真正交給了學生，教師將幾種學具材料交給學生，讓學生通過小組合作的方式操作用分數表示，既尊重了學生的已有知識儲備，又在不知不覺中為新知的構建架設橋梁。】

　　二、研究分數單位

　　師：你們想研究別的分數嗎?

　　教師出示1/○

　　師：這是分數嗎?你會讀嗎?它有什么特別之處?

　　師：請大家拿出12根火柴棒，分一分、說一說，看看可以有多少種不同方法來表示1/○ ?

　　學生操作，小組討論、交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示。

　　學生匯報，教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

　　師：你又發現了什么?

　　師：同學們真了不起，發現了這么多知識!

　　【評：富有挑戰性的問題猶如一枚枚石子投進蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作，足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數單位的教學全無例行公事，思路閉鎖，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦。”】

　　三、深入研究分數的意義

　　教師出示○/○

　　師：猜猜看，老師想讓你干什么?

　　教師出示要求：

　　分一分(選擇合適的學具表示這個分數)

　　畫一畫(用簡單的圖形來表示這個分數)

　　折一折、涂一涂(選擇合適的學具，用折疊、涂色的方法表示這個分數)

　　說一說(組內互相說說這個分數)

　　學生動手操作、組內交流，教師巡視指導。

　　各組推薦學生匯報……

　　【評：遵循小學生數學學習的心理規律，問題設計得精且極具開放性、挑戰性，以豐富的操作實踐刺激學生的多種感官，注重學生感性認識，學生真正在“做數學”。】

　　師：關于分數的知識，以前我們學習過一些，在課前我們也通過自學課本、查閱資料、請教別人，你現在知道多少分數的知識，能告訴老師嗎?

　　學生回答……

　　師：讓我們看看數學書上專家是怎樣說的?

　　學生看書、圈劃、摘讀，組內交流。

　　師：什么是分數單位?我們剛才研究了嗎?35 的分數單位是什么?有幾個? 7/12 、11/20 呢?

　　【評：教者注重對學生學習方法的熏陶。在設計時，教者注意到學生自我獲取信息能力以及良好學習習慣的培養，讓學生課前自學課本、查閱資料、請教別人，了解分數的有關知識，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為學生的終身發展打下堅實的基礎。】

　　四、分數的寫法

　　師：從交流的過程中，老師已經知道同學們會讀分數了，想寫嗎?

　　師：會寫的請到黑板上在任意位置任意寫一個你喜歡的分數，比一比，看誰寫的規范好看。(學生一擁而上，在黑板的上上下下寫下大大小小、各不相同的分數。)

　　師：生活中人們常用分數來進行描述。誰能聯系生活實際說說你是怎樣理解黑板上這些分數的?你愿意說哪個就說哪個?

　　學生匯報……

　　【評：教者不再將黑板視為教師神圣的領地，把板書的權利回歸學生。黑板上每個分數后面都藏著那句經典的概念，學生的交流無不是將已經獲得的`主觀印象投射在所寫的分數中，蘿卜青菜各有所愛，學生的求異的心態無時無刻不讓其他學生處于活躍的互動之中。】

　　師：你覺得誰寫得規范好看?寫分數是要注意什么?分數有幾個部分?能結合具體分數說說各個部分表示的意義嗎?

　　【評：生成性的課堂評價讓學生體驗到了成功的喜悅，強烈地撥動著思維之弦。】

　　師：下面請同學們練習寫分數，比一比誰寫得規范好看?任務是8個。

　　學生在寫分數的過程中教師突然叫停。

　　師：數一數，你寫了幾個分數?你能用剛學的分數說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎?

　　師：對于分數的意義你還有什么不懂的可以提問。

　　學生質疑，學生解答，教師補充。

　　師：關于分數的知識你掌握的情況如何，你能用今天學習的分數的知識說一說嗎?

　　(如果學生說出類似5/5 這樣的分數)

　　師：這是一個特殊的分數，在今后的學習中我們將繼續研究。

　　【評：學以致用，在應用中賦予數學活力與靈性，讓學生在生動活潑的數學學習活動感受到數學與生活的緊密聯系。所謂“人人學有價值的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展。”】

　　總評：

　　縱觀本節課，有以下特色：

　　1、淡化形式，注重實質

　　分數的意義對于小學生來講是一個比較抽象的概念，本課設計淡化形式，注重實質，一切以學生的發展為本，不過分刻意地去體現數學教學的嚴謹性，以解決問題為中心，以引導學生發現問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現教學的嚴謹性。整節課教師都沒有將“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數”這句嚴密、枯燥、抽象的話語塞給學生，但是整節課徹頭徹尾都緊扣“分數的意義”教學的重點和難點，苦心經營，匠心運作。

　　2、源于生活，回歸生活。

　　現在的學生生活是豐富多彩的，他們接觸到的世界是五彩繽紛的，他們能夠用不同的生活來感悟書本。小學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”，同時數學又必須回歸于生活，數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數學的教與學緊密聯系生活，幫助學生在生活中發現意義和充滿意義，注重現實體驗，力避傳統的“書本中學數學”，體現生活中教學相長的互動關系，大膽改革教材的例題呈現方式，“跳出教材教數學”。

　　3、強調合作，知識增殖。

　　《數學課程標準》中提出：數學教育應該“在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”，“幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”，“獲得廣泛的數學活動經驗”。本課設計做到均衡學生差異，組建合做學習小組，把學習的主動權交給學生，多給學生思考和表現的機會，多些成功的體驗，突出每個個體的作用，使每一個學生不僅對自己的學習負責，而且要對所在小組中的其他同學負責，形成人人教我，我教人人，讓學生在主動參與合作中完成任務，沒有把學生當作所謂新教學方式的道具，實現知識在交流中增殖，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通。

　　4、以人為本，注重發展

　　《數學課程標準》“以人為本”的理念決定了數學教學的目標指向：適應并促進學生的發展。本課設計時注意從學習者的角色去分析學生，以了解什么知識是學生最需要的，什么學習方式是學生最喜歡的，積極尋求以的教學方式為學生提供所需要的知識。

　　5、注重體驗，培植興趣。

　　學生學習的不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”，“學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的”。本課教學中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗，我們的學生在學習時感到了樂趣，體驗到了成就感，激勵他們進行更深入的學習與研究。

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