雞兔同籠教案

時間：2024-07-09 17:31:07 教案

雞兔同籠教案

　　作為一名優秀的教育工作者，時常需要用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的雞兔同籠教案，希望能夠幫助到大家。

雞兔同籠教案

　　一、創設情境

　　今天老師給大家帶來兩只可愛的小動物，雞和兔

　　圍繞這兩只小動物，我們一起來玩一次頭腦風暴的小游戲，看看誰最聰明？反應最快？（搶答）

　　師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？

　　一只公雞比一只兔子少幾只腳？

　　反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學太聰明了，來點難得

　　（課件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個頭？幾只腳？

　　將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個籠子里，根據一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。

　　二、探究新知

　　1、首先看一下本節課的學習目標，挑一個同學大聲的讀出我們的學習目標。（學生讀時，教師板書課題）

　　課件出示題目，我們看一下，關在籠子里的雞和兔帶給我們那些數學信息，大家齊讀題目。

　　誰來說一下，從題中，你發現了那些數學信息？

　　生：雞和兔共8個頭，共有26只腳（共8個頭也說明了雞兔共幾只呢？）

　　師：與生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）

　　2、根據我們發現的這些數學信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？

　　偉大的物理學家牛頓說過：沒有大膽的猜測，就沒有發現。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）

　　看來猜測不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個條件，那現在大家就依據這個條件來猜一下生：

　　我們的猜測有些亂，為了發現問題，我把大家的猜測以及所有可能出現的情況按照順序寫在表格中只有這樣才能做到不重復，不遺漏

　　這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個才是正確答案？還應該滿足什么條件？

　　老師給大家一個自主合作學習的時間，出示活動要求：小組成員分工計算，組長執筆記錄完成學習單

　　（一）現在開始，時間為3分鐘

　　誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪一個？大家同意嗎？

　　這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數字比較小的題，我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？

　　3、現在，發揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學雞，地上少了幾只腳？2只兔子學雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學雞？

　　我們來看一下，兔子學雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都是雞（貼圖）

　　假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？8×2=16（只）

　　實際有幾只腳？與實際相比你發現了什么？怎么算出來的？26—16=10（只）

　　為什么會少10只腳？（因為兔子學雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰的？（是兔子抬起的腳）

　　老師這兒剛號有10只腳，誰來把少的這10只腳補上呢？

　　這個學生一貼，我們看著就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著把算是列完

　　我們剛才求出來，少的這10只都是兔子的一只兔子學雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學雞？10÷2=5（只）

　　已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）

　　我們假設都是雞，先求出來的是誰的只數？誰來口頭驗證一下是否正確？寫答

　　我們再回頭看看每一步算式表示的是什么？出示“假設法六步曲”除了假設都是雞之外，還可以怎樣假設？跟著老師一起來想象，雞也俏皮的學兔，雞用兩個翅膀撐地當腳，一只雞學兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學兔？我們假設籠子里都是兔（貼圖）剩下的交給同學們小組合作完成，首先挑一個學生大聲的讀出我們的活動要求探究活動二：

　　1、依據“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時該怎樣列算式，共同完成學習單

　　（二）。

　　2、小組內互相說一說，每一步算式表示的什么。活動開始，時間為3分鐘。

　　學生匯報（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設都是兔，看一下，假設都是雞時，先求出來的是什么？假設都是兔時，先求出來的是什么？我們可以簡化為：設雞求兔，設兔求雞

　　三、鞏固練習

　　我們所學的假設法，是不是只能解決關于雞和兔的問題呢？這是日本的龜鶴問題，其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的，我們來讀一下題目，說說你發現了什么？

　　接下來就請同學們用我們剛才學習的假設法解決這道龜鶴問題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小組合作完成學習單

　　（三）2、關于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代數學家已經在研究；算子算經中記載：翻譯成現代文：誰來讀一下？

　　看到這個題目，大家想到了什么方法來解決呢？

　　想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個動畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業。

　　四、課堂小結

　　愉快的一節課即將結束，我們一起來回顧一下，本節課所學的內容。