八年級勾股定理教學方案

時間：2022-10-08 08:04:59 方案

八年級勾股定理教學方案

　　一、回顧交流，系統躍進

八年級勾股定理教學方案

　　【知識回放】

　　1．勾股定理

　　重點精析

　　（1）直角三角形雖然只是一種特殊的三角形，然而，它的三邊之間的關系──勾股定理，卻是古今平面幾何中最為著名的定理，它廣泛應用于實際問題之中，身影隨處可見．

　　（2）勾股定理：Rt△ABC中，∠C=90°，則有a2+b2=c2．

　　（3）勾股定理適用于任何形狀的直角三角形，在直角三角形中，已知任意兩邊的長都可以求出第三邊的長．

　　【課堂演練】（投影顯示）

　　演練題1：一輛裝滿貨物的卡車，2.5米高，1.6米寬，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過廠門？說明理由．

　　思路點撥：要弄清卡車能否通過工廠大門，只需觀察卡車在廠門正中間時其高度是否小于PR，其中Q在離廠門中線0.8米處，且PQ⊥AB，與地面交于R．

　　【活動方略】

　　教師活動：操作投影儀，分析思路，引導學生畫出上面的示意圖，尋找Rt△OPQ，設法用勾股定理解決．

　　學生活動：參與教師的分析，尋找解決途徑，并解答．

　　解：設O為半圓圓心，作如圖所示Rt△OPQ，由勾股定理得：PQ==0.6（米）；PR=0.6+2.3=2.92.5，還有0.4米的余量，可以斷言這輛卡車能通過廠門．

　　評析：本題主要應用Rt△中的勾股定理來判斷問題，要如何構建Rt△，是應用勾股定理的關鍵．

　　演練題2：如圖在離鐵塔150米的A處，用測角儀器測得塔頂B的仰角為30°，已知測角儀器高AD=1.52米，求鐵塔高BE（精確到0．1米）．

　　思路點撥：本題構建的Rt△ABC中AC=150m，從角∠BAC尋找解題突破口，因為∠BAC=30°，根據直角三角形邊角關系有BC=AB，假設BC=x米，利用勾股定理可得到一個關于x的等式是：（2x）2=1502+x2，求出x=86.60，問題可解．

　　【活動方略】

　　教師活動：操作投影儀，顯示“演練題2”，組織學生自己動腦解決本題，然后再請個別學生上講臺講述解題方法．

　　學生活動：先獨立完成本題，再舉手爭取上講臺“板演”．或與同學交流、歸納解題方法．

　　解：過A作AC∥DE交BE于C．因為BE⊥ED，所以BC⊥CA．在Rt△ABC中，∠BAC=30°，則2BC=AB，設BC=x米，又AC=DE=150米，由勾股定理

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