冪函數的教學方案
總 課 題 冪函數 分課時 第1課時 總課時 總第35課時
分 課 題 冪函數(1) 課 型 新 授 課
教學目標
通過實例了解冪函數的概念及冪函數與指數函數的區別;會畫出冪函數 ， ， ， , , 的圖象，并了解它們的性質。
重點
冪函數的圖象和性質
難點
冪函數的圖象和性質
一、問題情境
經調查，一種商品的價格和需求如下表所
價格/元 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
需求量/t 139.6 135.4 131.6 128.2 125.1 122.2 119.5
根據此表，我們可以把價格 與需求量 之間近似地滿足關系：
函數 是指數函數嗎?
二、建構數學
1、冪函數的定義
練習：1、下列函數中，是冪函數的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列各圖中，只畫出函數圖象的一半，你能畫出它們的另一半嗎?
2、冪函數的圖象與性質
例1、寫出下列函數的定義域，判斷其奇偶性，并作出它們的圖象
(1) (2) (3) (4)
冪函數的性質
圖象過定點
單調性
三、隨堂練習
1、(1) (2) (3) (4) ;上述函數中，是冪函數的有 _____________。
2、(1) (2) (3) (4) ;上述函數中，在 上是減函數的是_____________________。
3、函數 的定義域是
4、函數 的圖象關于 對稱
5、函數 在 上是 函數(填增或減)
6、 的圖象與 的圖象關于_____對稱。
四、回顧小結
冪函數的定義，會畫冪函數的圖象，從冪函數的圖象了解冪函數的性質
課后作業
一、基礎題：
1、下列函數中，定義域為 的是( )
2、下列函數中是偶函數的是( )
3、下列函數中，在 上單調遞減的是( )
4、若一個冪函數 的圖象過點 ，則 的解析式為
5、畫出函數 的圖象，并指出其奇偶性，單調性。
6、指出下列函數的定義域和奇偶性
的定義域是 ，是 函數; 的定義域是 ，是 函數;
的定義域是 ，是 函數; 的定義域是 ，是 函數。
7、函數 的定義域是 ，單調遞 區間為
8、比較下列各組數的大小
(1) (2) (3)
二、提高題：
9、已知函數 在區間 上是增函數，求實數 的取值范圍。
10、已知函數 是冪函數，求實數 的值。
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